Exo suite numériques

[jacha]

Bonjour à tous, je suis en train de faire un exo et je bloque à la dernière question depuis une heure, j'ai une suite Un définie par:

Uo=-15/4 et Un+1=-1/3Un - 1
j'ai aussi une suite géométrique Vn définie par:

Vn=Un +3/4
J'ai démontré que Vn était géométrique, j'ai trouvé q= -1/3 et j'ai donc exprimé vn en fonction de n : Vn= -3 * (-1/3)^n et je dois maintenant exprimer Un en fonction de n et je n'y arrive pas car d'après l'exo Un est une suite arithmétique mais quand je pose Un=Vn -3/4 et que je remplace Vn, je me perds dans un calcul qui ne mène a rien... Merci d'avance pour votre aide!

[le_fabien]

Bonjour à tous, je suis en train de faire un exo et je bloque à la dernière question depuis une heure, j'ai une suite Un définie par:

Uo=-15/4 et Un+1=-1/3Un - 1
j'ai aussi une suite géométrique Vn définie par:

Vn=Un +3/4
J'ai démontré que Vn était géométrique, j'ai trouvé q= -1/3 et j'ai donc exprimé vn en fonction de n : Vn= -3 * (-1/3)^n et je dois maintenant exprimer Un en fonction de n et je n'y arrive pas car d'après l'exo Un est une suite arithmétique mais quand je pose Un=Vn -3/4 et que je remplace Vn, je me perds dans un calcul qui ne mène a rien... Merci d'avance pour votre aide!

Bonjour,
mais si tu as raison:
Un=Vn-3/4=-3*(-1/3)^n -3/4 et voilà !
Et Un n'est pas une suite arithmétique :zen:

[jacha]

Merci beaucoup pour ta réponse, mais le nom de l'exo c'est etude d'une suite arithmético-géométrique, alors je ne comprend pas pourquoi il n'y a pas de suite arithmétique!! Sinon, je te remercie beaucoup!(meme si ça m'agace un peu d'avoir passé une heure sur...rien du tout...--')

[le_fabien]

Oui c'est le nom des suites du genre : U(n+1)=aUn+b où a et b sont des constantes.