Exo proba avec cartes

[Dante0]

Bonjour,

Trois cartes sont tirées d'un jeu de 52. Calculer la proba des evènements suivants : cartes tirées au hasard et avec remises :
a) A : trois piques sont tirés : 3/52 ?
b) B : Aucun pique n'est tiré : 1-(3/52) ?
c) C : un pique et deux non piques sont tirés
d) D : au moins un pique est tiré
e) E : trois cartes de la même famille sont tirées
f) F : trois cartes de familles différentes sont tirées
g) G : trois as sont tirés 3/52
h) H : aucun as n'est tiré 1-(3/52)
i ) Trois cartes rouges sont tirées

2) calculez les proba des evenement du 1) lorsqu'on suppose que les cartes sont tirées simultanément au hasard.

J'ai proposé des réponses mais je ne suis pas sur de moi, pour le reste je sèche.. :triste:

Merci ! =)

[Goux]

A : 3 piques sont tirés :

Probabilté qu'un pique soit tiré : p = 13/52
Comme il y à remise, on remet la carte après l'avoir tirée, cela veut dire que la probabilité du tirage suivant sera la même que celui ci,

Enfin la P(3 piques tirés) = 13/52 * 13/52 * 13/52

[Goux]

B : Comme tu l'as écrit P(B) = 1- P(A)

C : la probabilité que ce ne soit pas un pique est 1-13/52 = 3/4
donc P(C) = 13/52 * 3/4*3/4 *3 on multiplie par 3 car le pique peut être tiré en 1ere, 2eme ou 3eme position

Le plus simple c'est de faire un arbre de probabilité qui te permettra de voir toutes les possibilités en un coup d'oeil

[Dante0]

B : Comme tu l'as écrit P(B) = 1- P(A)

C : la probabilité que ce ne soit pas un pique est 1-13/52 = 3/4
donc P(C) = 13/52 * 3/4*3/4 *3 on multiplie par 3 car le pique peut être tiré en 1ere, 2eme ou 3eme position

Le plus simple c'est de faire un arbre de probabilité qui te permettra de voir toutes les possibilités en un coup d'oeil

Il y'a donc 13 piques dans un jeu de 52 cartes ? (désolé je n'y connais rien en cartes ^^)
Du coup pour la d) c'est 13/52 ?

[Goux]

Dans un jeu de carte il y a autant de carte de trefle, pique, carreau et coeur donc 4 "couleur"

Pour la d:

p(tirer au moins 1 pique) = p(tirer 1 pique) + p(tirer 2 piques) + p(tirer 3 piques)

p(tirer 1 pique) = p(C)
p(tirer 2 piques) = 3 * 13/52 *13/52*3/4
p(tirer 3 piques) = p(A)

Note que 13/52 = 1/4 et que 3/4 = 39/52

[Dante0]

Pour la suivante tirer trois cartes de la même famille c'est
13/52 + 13/52 + 13/52 + 13/52 ?

[Goux]

Soit tu tire 3 piques, soit 3 carreau ou 3 coeurs ou 3 trefles

La proba de tirer 3 piques est la meme que celle de 3 trefles qui est la meme que celle de 3 carreau etc.

Or la proba de tirer 3 piques c'est p(A) que tu connais

p(3 cartes meme famille) = p(3piques) + p(3coeur) + p(3carreau) + p(3trefle)

comme elles sont toutes égale tu as finalement :

p(3 cartes meme famille) = p(3piques) + p(3piques) +p(3piques) +p(3piques)
= 4 * p(3piques)
= 4 * p(A)
= 4 *13/52 *13/52*13/52

[Dante0]

Soit tu tire 3 piques, soit 3 carreau ou 3 coeurs ou 3 trefles

La proba de tirer 3 piques est la meme que celle de 3 trefles qui est la meme que celle de 3 carreau etc.

Or la proba de tirer 3 piques c'est p(A) que tu connais

p(3 cartes meme famille) = p(3piques) + p(3coeur) + p(3carreau) + p(3trefle)

comme elles sont toutes égale tu as finalement :

p(3 cartes meme famille) = p(3piques) + p(3piques) +p(3piques) +p(3piques)
= 4 * p(3piques)
= 4 * p(A)
= 4 *13/52 *13/52*13/52

Ah je suis bête, c'est ce que je voulais dire... :ptdr:
C'est finalement que des combinaisons des probas qu'on a calculé au départ.
par contre pour la f)...
On veux 3 cartes de familles différentes donc trefle-carreau-pique ou trefle-coeur-pique ... y'a donc 6 possibilités ? Mais comment trouver cette probas ?

[Dante0]

Besoin d'aide please ! ^^'

[Dante0]

Up svp ! :mur:

[Dante0]

Pour la f) pourquoi on ne fait pas ?
Au lieu de ca on fait : mais je ne comprends pas pourquoi ?

[Dante0]

:help: :help:

[ampholyte]

Bonjour,

Qu'as-tu trouvé pour les autres, refais un récapitulatif de tes résultats si possible.