Exo polynome degré 3

[Motto]

j'ai un exo pendant lequel survient un problême :

L'exo : Soit P la fonction polynome définie sur R par : p(x) x^3-x²-14x+24

a) calculer p(2) et en déduire une factorisation de p(x)

=> bah la pas trop dur : 8-4-28+24= 0 :)
par contre la factorisation je vois pas trop où ils veulent en venir... :s
alors j'ai pensé à : (x-1)x²-14x+24

mais voila que...

b) Résoudre dans R l'équation P(x) = 0

=> bah la... trinome ax²-bx+c mais avec a=(x-1) ... :briques:
une idée ? parceque si je continue avec mon (x-1) je me vois dans l'obligation de faire trois cas puisque x varie le discriminant aussi...mais je pense pas que ca soit ca que je doit faire et c'est long...terriblement long...

donc si vous voyez comment faire je suis preneur ^^ merci d'avance

[fatal_error]

Salut,

en fait, si t'as une solution , de ton équation, tu peux factoriser par , et tu trouves dans l'autre un facteur de second degrès que tu sais aussi factoriser (quand c'est possible).
Ici, factorises alors par !

(X-2)(aX^2+bX+C) et identifies a,b,c

Bonne chance

[Motto]

un grand merci !

j'ai réussi à trouver ou tu voulais en venir, on obtient (x^3-x²-14x+24)/(x-2) donc x²+x-12 donc je sais faire le discriminant la :zen:

on trouve -4 , 2 et 3 comme racines :happy2:

sinon suite du problème... on me demande :

2) en déduire les dans R les solutions des équations suivantes :

a) 2ln(x)+ln(x-1)=(ln14x-24)
b) e(2x)-e(x)+24e(-x)-14=0

alors je me doute bien que faudrait faire un changement de variables avec genre X=ln(x)x et X=e(x) mais je fait comment en cas de ln(x-1) et e(-x) ?

parceque je me doute bien que :

2ln(x)=ln(x²) et que les formules ressemblent étrangement à celle de départ mais je vois pas non plus pour le (ln14x-24)

donc il me faudrait un coup de main pour aplanir les différences par rapport à la formule de départ

merci d'avance ^^