Exo périmétre

[touf]

Bonjour, j'ai un petit probleme pour calculer un perimetre
-cf.derniere question tout en bas : http://www.noelshack.com/uploads/ok1008496.jpg

On sait que ces 2 triangles sont équilatérals, de ce fait les 3 côtès sont égaux

Pour ABC : AB+BC+AC
Pour DEF : DE+EF+DF

Mais je dois surement aller plus loin afin de connaitre le perimetre exact, on sait que le rayon du cercle est de 1 et c'est la seule mesure que nous conaissons. C'est ici que je bloque ...