Exo 1ère ES

[Napapijri]

Bonjour
J'ai un question d'un exercice que je ne comprend pas vraiment
Enfaite sachant que dans une entreprise le coût de fabrication (en millier d'€) de x millier objet en bois est donné par :
C(x) = x^3-6x au carré +13x
Et que le coût moyen de production est le quotient du coût total C(x) par la quantité x : CM(x) = C(x)/x

Et la on le demande d'exprimer le coût moyen CM(x) en fonction de x.
Et je comprend pas se qu'il faut faire --"

[sylvainp]

Salut,

L'énoncé te dis que le coût moyen s'exprime

Tu connais , et on te demande en fonction de x.

Tu es bloqué vraiment? Tu as pas envie de remplacer C(x) par son expression dans le quotient ?

[Napapijri]

Y faut dire CM(x) = x^3-6x^2+13x / x ???

[sylvainp]

Exactement. Il y a quelque chose qui te gêne à faire ça ?

Mais ce n'est pas fini il faut simplifier

[Napapijri]

On trouve X^2 -6x +13 non ???

[sylvainp]

Oui c'est ça.

[Napapijri]

J'aurai une autre question ...
Ensuite on me demande de démontrer de 2 Manière différentes que CM admet 4 comme minimum dans l'intervalle [0;+oo[ . Préciser pour quelle valeur il est atteint
Alors j'ai représenter graphiquement la fonction a la calculette et j'ai vu que le minimum étai bien 4 sur cette intervalle et qu'il était atteint pour x =3 mais je ne sais pas comment le démontrer d'une autre manière ...

[sylvainp]

Tu as probablement vu en cours les polynômes du 2nd degré, c'est à dire les fonctions qui s'écrivent sous la forme f(x)=ax^2+bx+c.

C_M est une fonction de ce type. Ce type de fonction est représenté par une parabole (comme tu dois la voir à la calculatrice) et la parabole admet un sommet dont les coordonnées sont connues en fonction de a et de b.
Tu as ça dans ton cours, les coordonnées du sommet de la parabole?

[Napapijri]

Oui j'ai ça mais comme CM = x^3-6^2+13x /x qui est a ? Qui est b ? Et qui est c ?

[sylvainp]

CM = x^3-6^2+13x /x

Tu as écrit il y a 10 minutes

On trouve X^2 -6x +13 non ???

A moi de faire ??????? Tu parlais de quoi si tu ne parlais pas de ?

On a bien qui est un polynôme du 2nd degré, et qui est sous la forme

Que vaut a, que vaut b, que vaut c?

[Napapijri]

A= 1 b=-6 c=13

[sylvainp]

Exactement, tu peux donner les coordonnées du sommet de la parabole à partir de a et b?

[Napapijri]

Il faut calculer alfa et bêta non??

[sylvainp]

Tu peux me dire ce que sont alpha et beta dans ton cours ?

[Napapijri]

Alfa = -b/2a et bêta = f(alfa) c'est bon j'ai trouvé par ce que en fessant ces calculs alfa = 3 et bêta = 4

[sylvainp]

Ok, en effet c'est ça.

[Napapijri]

J'aurai une dernière question,...
On me demande ensuite de résoudre CM(x) =5 et d'en déduire les point morts de la production.
J'ai trouve CM(x) = 5 <=> x^3 +8x = 36
Mais après je ne comprend pas ce qu'il faut faire

[capitaine nuggets]

Salut !

J'aurai une dernière question,...
On me demande ensuite de résoudre CM(x) =5 et d'en déduire les point morts de la production.
J'ai trouve CM(x) = 5 x^3 +8x = 36
Mais après je ne comprend pas ce qu'il faut faire

J'ai du mal à voir comment tu arrives à cela...
Si alors résoudre revient à résoudre , donc .

[Napapijri]

Du coup les points morts de production sont atteint pour une production de 5000 objets.
C'est ça ???