Exerice sur algorithme

[daphneguilbaud]

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre pour le lundi 27 et je dois dire que je cale vraiment. Il s'agit d'un exercice en 5 questions portant sur un algorithme (ci-dessous). J'ai déjà réalisé les 3 premières questions que voici :



1) On choisit comme intervalle d'étude [0;1]. Que va afficher l'algorithme ?

- Il n'y a pas de point de la droite dont l'ordonnée vaut 0 dans l'intervalle.

2) Que fait cet algorithme ?*

- Cet algorithme cherche quel point dans l'intervalle à pour ordonnée 0.*

4) Dans le cas de droites, on peut imaginer une méthode beaucoup plus simple et plus précise pour déterminer le point de la droite qui a pour abscisse 0. Réécrire l'algorithme avec cette méthode.*



Je ne sais pas si ce que j'ai fait est bon pour l'instant mais il me reste la quetion 5 : :mur:

5) En revanche, cet algorithme peut servir pour d'autres courbes. Inventez une autre fonction, et modifiez l'algorithme pour qu'il puisse déterminer un point de la courbe représentative de cette fonction qui a pour abscisse 0.

J'éspère que vous pourrez m'aider le plus rapidement possible. Merci d'avance! :ptdr:

[Manny06]

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre pour le lundi 27 et je dois dire que je cale vraiment. Il s'agit d'un exercice en 5 questions portant sur un algorithme (ci-dessous). J'ai déjà réalisé les 3 premières questions que voici :



1) On choisit comme intervalle d'étude [0;1]. Que va afficher l'algorithme ?

- Il n'y a pas de point de la droite dont l'ordonnée vaut 0 dans l'intervalle.

2) Que fait cet algorithme ?*

- Cet algorithme cherche quel point dans l'intervalle à pour ordonnée 0.*

4) Dans le cas de droites, on peut imaginer une méthode beaucoup plus simple et plus précise pour déterminer le point de la droite qui a pour abscisse 0. Réécrire l'algorithme avec cette méthode.*



Je ne sais pas si ce que j'ai fait est bon pour l'instant mais il me reste la quetion 5 : :mur:

5) En revanche, cet algorithme peut servir pour d'autres courbes. Inventez une autre fonction, et modifiez l'algorithme pour qu'il puisse déterminer un point de la courbe représentative de cette fonction qui a pour abscisse 0.

J'éspère que vous pourrez m'aider le plus rapidement possible. Merci d'avance! :ptdr:

ça me parait correct
Pour t'aider tu peux prendre une fonction du 3° degré f(x)=x³+3x+1
f(0)=1
f(-1)=-3
donc il existe une solution entre -1 et 0
adapte ton premier algorithme (dichotomie) en prenant a=-1 et b=0 pour obtenir une valeur approchée de la solution à 0,01 près

[daphneguilbaud]

ça me parait correct
Pour t'aider tu peux prendre une fonction du 3° degré f(x)=x³+3x+1
f(0)=1
f(-1)=-3
donc il existe une solution entre -1 et 0
adapte ton premier algorithme (dichotomie) en prenant a=-1 et b=0 pour obtenir une valeur approchée de la solution à 0,01 près

En gros, il me suffit de remplacer l'équation de l'algorithme de l'énoncé par x3+3x+1 ?

[Manny06]

En gros, il me suffit de remplacer l'équation de l'algorithme de l'énoncé par x3+3x+1 ?

oui dans la ligne 10 tu remplaces -3x+4 par x³+3x+1
et pour trouver une solution tu prends l'intervalle [-1;0]

[daphneguilbaud]

oui dans la ligne 10 tu remplaces -3x+4 par x³+3x+1
et pour trouver une solution tu prends l'intervalle [-1;0]

Voici ce que j'ai fait cependant l'algorithme ne fonctionne pas mais je ne trouve pas mon erreur :hum:

1***VARIABLES
2*****borne_inférieure EST_DU_TYPE NOMBRE
3*****borne_supérieure EST_DU_TYPE NOMBRE
4*****ecart EST_DU_TYPE NOMBRE
5*****image_borne_inférieure EST_DU_TYPE NOMBRE
6*****image_borne_supérieure EST_DU_TYPE NOMBRE
7*****milieu EST_DU_TYPE NOMBRE
8*****image_milieu EST_DU_TYPE NOMBRE
9***DEBUT_ALGORITHME
10****AFFICHER "Detection du point d'abcisse 0 de la fonction qui à x associe x*x*x+3*x+1"
11****AFFICHER "Donnez la borne inférieure de l'intervalle d'étude :"
12****LIRE borne_inférieure
13****AFFICHER "Donnez la borne supérieure de l'intervalle d'étude :"
14****LIRE borne_supérieure
15****ecart PREND_LA_VALEUR borne_supérieure-borne_inférieure
16****image_borne_inférieure PREND_LA_VALEUR borne_inférieure*borne_inférieure*borne_inférieure+3*borne_inférieure+1
17****image_borne_supérieure PREND_LA_VALEUR borne_supérieure*borne_supérieure*borne_supérieure+3*borne_supérieure+1
18****SI (image_borne_inférieure0) OU (image_borne_inférieure>0 ET image_borne_supérieure0,01) FAIRE
25**********DEBUT_TANT_QUE
26**********milieu PREND_LA_VALEUR (borne_inférieure+borne_supérieure)/2
27**********image_milieu PREND_LA_VALEUR milieu*milieu*milieu+3*milieu+1
28**********SI (image_milieu<0) ALORS
29************DEBUT_SI
30************borne_supérieure PREND_LA_VALEUR milieu
31************FIN_SI
32************SINON
33**************DEBUT_SINON
34**************borne_inférieure PREND_LA_VALEUR milieu
35**************FIN_SINON
36**********ecart PREND_LA_VALEUR borne_supérieure-borne_inférieure
37**********FIN_TANT_QUE
38********AFFICHER "Le point de la droite d'abcisse "
39********AFFICHER milieu
40********AFFICHER " a pour ordonnée 0 (à 0,01 près)."
41********FIN_SINON
42**FIN_ALGORITHME

[Manny06]

Voici ce que j'ai fait cependant l'algorithme ne fonctionne pas mais je ne trouve pas mon erreur :hum:

1***VARIABLES
2*****borne_inférieure EST_DU_TYPE NOMBRE
3*****borne_supérieure EST_DU_TYPE NOMBRE
4*****ecart EST_DU_TYPE NOMBRE
5*****image_borne_inférieure EST_DU_TYPE NOMBRE
6*****image_borne_supérieure EST_DU_TYPE NOMBRE
7*****milieu EST_DU_TYPE NOMBRE
8*****image_milieu EST_DU_TYPE NOMBRE
9***DEBUT_ALGORITHME
10****AFFICHER "Detection du point d'abcisse 0 de la fonction qui à x associe x*x*x+3*x+1"
11****AFFICHER "Donnez la borne inférieure de l'intervalle d'étude :"
12****LIRE borne_inférieure
13****AFFICHER "Donnez la borne supérieure de l'intervalle d'étude :"
14****LIRE borne_supérieure
15****ecart PREND_LA_VALEUR borne_supérieure-borne_inférieure
16****image_borne_inférieure PREND_LA_VALEUR borne_inférieure*borne_inférieure*borne_inférieure+3*borne_inférieure+1
17****image_borne_supérieure PREND_LA_VALEUR borne_supérieure*borne_supérieure*borne_supérieure+3*borne_supérieure+1
18****SI (image_borne_inférieure0) OU (image_borne_inférieure>0 ET image_borne_supérieure0,01) FAIRE
25**********DEBUT_TANT_QUE
26**********milieu PREND_LA_VALEUR (borne_inférieure+borne_supérieure)/2
27**********image_milieu PREND_LA_VALEUR milieu*milieu*milieu+3*milieu+1
28**********SI (image_milieu<0) ALORS
29************DEBUT_SI
30************borne_supérieure PREND_LA_VALEUR milieu
31************FIN_SI
32************SINON
33**************DEBUT_SINON
34**************borne_inférieure PREND_LA_VALEUR milieu
35**************FIN_SINON
36**********ecart PREND_LA_VALEUR borne_supérieure-borne_inférieure
37**********FIN_TANT_QUE
38********AFFICHER "Le point de la droite d'abcisse "
39********AFFICHER milieu
40********AFFICHER " a pour ordonnée 0 (à 0,01 près)."
41********FIN_SINON
42**FIN_ALGORITHME

tu t'es trompé à la ligne 18 c'est le cas où les valeurs pour les bornes sont de même signe

[daphneguilbaud]

tu t'es trompé à la ligne 18 c'est le cas où les valeurs pour les bornes sont de même signe

Merci j'ai rectifier mais il ne fonctionne toujours pas ...

[daphneguilbaud]

Merci j'ai rectifier mais il ne fonctionne toujours pas ...

C'est bon, j'ai trouvé mon erreur mais, il y a quelque chose que je ne comprend pas : l'algorithme s'interrompt car il dépasse la capacité autorisée par les boucles. :hum:

[Manny06]

C'est bon, j'ai trouvé mon erreur mais, il y a quelque chose que je ne comprend pas : l'algorithme s'interrompt car il dépasse la capacité autorisée par les boucles. :hum:

ligne 38 ce n'est pas une droite mais une courbe

[daphneguilbaud]

ligne 38 ce n'est pas une droite mais une courbe

Merci et pour mon problème de boucle ?