Exercie difficil niveau 1ere sur les systemes

[rodolphe084]

voilà bonjour à tous , j 'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les systemes de niveau 1ère.

Un atelier de menuiserie fabrique deux types de meubles :
*Le buffet qui nécéssite 0.5m3 de chene massif et 100 chevilles
*Le meuble TV qui nécéssite 0.3m3 de chene massif et 150 chevilles

L'atelier peut fabriquer au plus 1600 meubles par an et dispose d'un stock de 690m3 de chene massif et de 210 000 chevilles.
Un buffet engendre un bénéfice de 600€ et un meuble TV de 400€ .
On appellera x le nombre de buffets et y le nombre de meubles TV produits annuellement.

1)Ecrire le systeme des contraintes de production et vérifier qu'il peut se mettre sous la forme :

x + y plus petit ou égal à 1600
5x + 3y plus petit ou égal à 6900
2x + 3y plus petit ou égal à 4200
x plus grand ou egal à 0
y plus grand ou égal à 0

( c'est un systeme )

2)Représenter graphiquement ce systeme en prenant 1 cm pour 200 meubles produits , en abscisse comme en ordonnée.

3)Soit (D1) la droite d'équation x + y = 1600, (D2) la droite d'équation 5x + 3y=6900 , et (D3) la droite d'équation 2x + 3y = 4200. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de (D1) et de (D2).Vérifier graphiquement le résultat obtenu.

4)on note b le bénéfice annuel que la vente de ces meubles procure à l'atelier.

a°Exprimer b en fonction de x et de y .
b°Représenter graphiquement la droite correspondante au cas ou le bénéfice annuel serait de 800 000€.


5)Soit Bm le bénéfice maximal annuel.

a°Déterminer le nombre de buffets et le nombre de meubles TV à produire par an pour obtenir ce bénéfice maximal.Expliquer la méthode utiliser.
b°calculer Bm
c°A la fin de l'année , reste-t-il du bois ou des chevilles? En quelle quantité?

VOilà voilà ,j'espere que cet exercie vous posera moins de probleme qu'à moi ^^

[Flodelarab]

Ou est le pb ?