Exercice vecteur

[cc54]

Bonjour à tous,j'ai beau lire et relire,j'ai beaucoup de mal avec cet exercice... Si qqun pouvait essayer de m'expliquer SVP

Voici l'énoncé:

Dans le plan muni d'un repère orthonormé(0;vecteur i;vecteur j),on considère un point H quelconque de l'axe des abscisses.On note a son abscisse.
Soit j le point tel que vecteur OJ=vecteur j et soit le points L (-3;2)

1)Exprimer les coordonnées des vecteurs HJ et HL en fonction de a.
2)Déterminer a pour que les points H,J et L soient alignés.
3)a)Calculer les longueurs HJ,HL et LJ

b)Montrer que HJL est rectangle en H si et seulement si a²+3a+2=0

c)Vérifier que,pour tout réel a:a²+3a+2=(a+3/2)²-1/4

d)En déduire les valeurs de a pour lesquelles HJL est rectangle en H



Merci d'avance :cry:

[Ericovitchi]

Oui ou est-ce que tu butes ? Ca n'est pas très difficile si tu as compris le cours.
Les coordonnées des vecteurs HJ et HL ? tu as les coordonnées des points, tu devrais trouver celles des vecteurs ?

[cc54]

He bien je ne comprend pas comment on peut exprimer les coordonnées de vecteurs par rapport a une abscisse

[annick]

Bonjour,
D'abord, pour t'aider, essaye de faire un graphique.
Ensuite, tu as du apprendre que les coordonnées du vecteur AB sont données par (xB-xA) et (yB-yA)
Avec tout cela, tu devrais pouvoir avancer

[cc54]

Bonjour annick,en effet,je me souviens de cette formule,j'ai essayé et voila ce que j'ai trouvé...Ca me semble bizarre... :triste:
vecteur HJ(0-a;1-0)
vecteur HL(-3-a;2-0)
:hum:

[Ericovitchi]

Qu'est-ce que tu trouves bizarre ? C'est bien ça.
Mais maintenant il faut que tu trouves a pour que les points H,J et L soient alignés. Comment comptes-tu faire ?
Si les points sont alignés c'est que les deux vecteurs que l'on vient de te faire calculer sont .... ?

[cc54]

Ha bon,d'accord,je cherchais trop compliqué!^^Sinon,donc apres il faut prouver que les vecteurs sont colinéaires,je vais le faire ça ne devrait pas etre dur,merci...;)

[cc54]

Donc pour la 2e question,on commence bien comme ça?

(0-a)x(2-0)-(1-0)x(-3-a)

[Ericovitchi]

égal zéro oui.
Et tu peux enlever les zéros, ça n'est pas la peine de les trainer partout.

PS. et une fois que tu as trouvé a, vérifies sur le dessin que les points sont bien alignés

[cc54]

(-a)x2-1x(-3-a)
(-3)x2-1x(-3-3)
-6-(-6)
0

It's good?

[Ericovitchi]

Des essais :ptdr:
non il faut résoudre l'équation (-a)x2-1x(-3-a) = 0

[Ericovitchi]

Si tu veux dire que tu as trouvé a=3, bravo.
Continues

[cc54]

Merci.Pour la question 3 où il faut trouver les longueurs de HJ HL et LJ,il faut bien commencer comme ça:



Edit:oula,je n'arrive pas à mettre la racine :hein:

[Ericovitchi]

Pourquoi n'as tu plus de a ?
Tu es dans une autre question, a n'est plus égal à 3.

[cc54]

Ha oui je suis bete,c'est marqué juste au dessus de la question 3:"on imagine que a n'est pas égale à 3"... :dodo:

[cc54]

Ca donne donc ça au debut,c'est bien cela?:

[Ericovitchi]

Oui
(et accessoirement )

[cc54]

okok,donc il suffit de mettre ça comme reponses pour la 3)a):


HJ=

HL=

LJ=

PS:désolé au modérateur qui édite mes messages,mais je ne comprend pas pourquoi mes racines ne s'affichent pas :mur:

[Ericovitchi]

mets la balise devant et la même avec \
derrière

[cc54]

Ok merci,donc c'est bien cela? :happy2: