Exercice Vecteur

[Lucky62]

On considère les points A(3;2) et B(6;-4)
Le point K (x;y) défini par KA + 2K = 0 (le tout en vecteur)

1. a. Déterminer x et y. Placer les points A,B et K.
b. Démontrer que AK = 2/3 * AB (le tout en vecteur /sauf 2/3)

Que peut on dire des points A, B et K ?

2. Soit M(a;b) un point quelconque
a. Exprimer les coordonnées des vecteurs MA, MB et MK en fonction de a et de b.
b. En déduire que: MA + 2MB = 3MK
c. Calculer les points du vecteur S défini par :
MS = 3MK. Que peut on dire des points M,S et K ? Placer le point S.


J'ai réussi tout l'exercice sauf le 2.c. Je pense qu'il faut calculer les coordonnées du point M pour trouver celle de S. Seulement en utilisant la relation de Chasles dans toutes les formules ci dessus je n'y parvient pas.
Je me suis dit qu'en prouvant que MA = MB je pourrait dire que M est milieu de AB et je pourrai avoir les coordonnées mais je n'arrive pas à le démontrer.
Enfin J'ai essayer de retirer les M de la dernière équation : sans succès


J'ai besoin d'aide svp

[annick]

Bonjour,
en fait, je crois qu'il n'y a pas grand chose à ajouter, ni qu'il n'est bien nécessaire de se prendre la tête:

On a MS = 3MK, donc M,S,K alignés. K est bien défini, M est un point que l'on place n'importe où et on trouve S en traçant la droite (MK) et en appliquant MS=3MK.

[Lucky62]

Pourquoi l'énoncé me demande t'elle de calculer les coordonnées de S alors ?

[annick]

Il suffit de les donner en fonction de a et b et des coordonnées de k

[Lucky62]

Donc
Xs = a - 3b -6

et Ys = -3a +b +15 ?

[annick]

Comment se fait-il que je trouve
x=15-2a
y=-6-2b ?

[Lucky62]

Je vais chercher et trouver! Merci beaucoup ou à toute à l'heure :marteau:

[Lucky62]

:id: Merci beaucoup, en fait c'était simple et j'ai voulu faire compliqué !