Exercice Vecteur

par **filoux12** » 08 Mar 2010, 16:30

J'ai un peu de mal sur cet exercice :

Dans un repère on considère les points :

A( 2; -1) B(3;4) et C ( -5;2)

Calculer les coordonnées de M tel que :

vecteur MA + vecteur MB + vecteur MC = vecteur nul

Je pense qu'il faut faire une équation , mais je vois pas trop laquelle

par **annick** » 08 Mar 2010, 16:36

Bonjour,
Tu poses x et y les coordonnées de M.
Tu te souviens que les coordonnées d'un vecteur AB avec A(xA,yA) et B(xB,yB) sont données par (xB-xA,yB-yA)
Donc ici, tu calcules les coordonnées des vecteurs MA,MB,MC et il faut que cela te donne 0 pour l'abscisse et 0 pour l'ordonnée. Tu dois ainsi trouver deux équations qui te permettront de calculer x et y les coordonnées de M.

par **filoux12** » 08 Mar 2010, 16:53

Donc je calcule chaque vecteur ?

par exemple

Vecteur MA = xA - xM = 2 - xM = 0
yA - yM = -1 - yM = 0

par **annick** » 08 Mar 2010, 16:58

filoux12 a écrit:Donc je calcule chaque vecteur ?

par exemple

Vecteur MA = xA - xM = 2 - xM = 0
yA - yM = -1 - yM = 0

Non, ce n'est pas MA qui est égal à 0, mais MA+MB+MC, donc tu calcules les coordonnées de MB et MC comme tu as fait pour MA et tu fais la somme MA+MB+MC pour les x et c'est cette somme qui est égale à 0. De même pour la somme des y

par **filoux12** » 08 Mar 2010, 16:59

Je peux pas les calculers les coordonnées de chaque vecteurs vu que je ne connais pas les coordonnées de M

par **filoux12** » 08 Mar 2010, 17:07

ok j'ai calculé les coordonnées de chaque vecteurs ...

vecteur MA
xA - xM = 2 - xM
yA - yM = -1 - yM

vecteur MB
xB - xM = 3 - xM
yB - yM = 4- yM

vecteur MC
xC- xM = -5 - xM
yC - yM = Z- yM

par **annick** » 08 Mar 2010, 17:10

Mais si :

Tu as :

MA (xA-xM;yA-yM)=((2-xM);(-1-yM))

MB (xB-xM;yB-yM)=((3-xM);(4-yM))

MC (xC-xM;yC-yM)=((-5-xM);(2-yM))

Ensuite tu as MA+MB+MC=0

Donc :

(2-xM)+(3-xM)+(-5-xM)=0 et (-1-yM)+(4-yM)+(2-yM)=0

Ensuite tu enlèves les parenthèses et tu regroupes ce que tu peux regrouper et tu trouves xM et yM.

D'accord ?

par **filoux12** » 08 Mar 2010, 17:17

donc on a :
0 - 3xM = 0

-3xM = 0

xM = 0

et

5- 3yM = 0
-3yM = -5

yM = -5/-3

par **annick** » 08 Mar 2010, 17:24

filoux12 a écrit:donc on a :
0 - 3xM = 0

-3xM = 0

xM = 0

et

5- 3yM = 0
-3yM = -5

yM = -5/-3

D'accord pour xM=0

et yM=5/3 en arrangeant les signes

Exercice Vecteur

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