Exercice variations de fonctions

[Caroline14]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice à rendre pour la rentrée...

Voici l'exercice :

Pour chaque fonction proposée, faire le travail ci dessous.
a) Tracer sa courbe représentative à l'écran de la calculatrice.
b)Conjecturer son sens de variation sur l'intervalle indiqué.
c) Démontrer la conjecture précédente avec l'aide proposée.

1. f est la fonction définie sur I = ]2;+infini[ par :
f(x)= (x+1)/(x-2)

Aide : Déterminer des nombres réels a et b tels que, pour tout nombre réel x de I, f(x)= a + (b/(x-2))

2. g est la fonction définie sur I = [-1;1] par :
g(x)= racine carré de : (1-x²)

Aide : Pour tout nombre réel x de I, écrire g(x)= racine de : u(x) où u(x) = 1-x².

Bien évidemment je bloque sur la c... Merci de votre aide.

[homeya]

Bonsoir,

Pour répondre à la question 1, on peut commencer par mettre f(x)= a + (b/(x-2)) au même dénominateur puis identifier l'expression obtenue à f(x)= (x+1)/(x-2) pour obtenir a et b par l’intermédiaire d'un petit système.

Cordialement.