Exercice trigonométie, seconde générale.

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un exercice de trigonométrie à faire, mais je n'y comprends rien. :mur:

Voici l'énoncé :

Le rayon de la sphère terrestre mesure 6400km.

Quelle est la vitesse de rotation (exprimée en km/h) autour de l'axe des pôles d'un habitant de Verdun situé à 49° de latitude nord ? (un schéma en coupe de la Terre passant par l'axe des pôles est vivement recommandé).

Si quelqu'un pouvait me donner de l'aide ça serait sympa, merci d'avance ! :happy2:

[Monsieur23]

Aloha,

Est-ce que tu as fait le dessin ?

La première question à répondre, c'est : À quelle distance de l'axe des pôles Jean-Michel (appelons-le Jean-Michel) se trouve-t-il ?

[Anonyme]

Non je n'ai pas fait le dessin, je sais pas comment faire..

Je ne vois même pas comment on peut dessiner une latitude.. et faire de la trigonométrie avec ça.. La seule trigonométrie que j'ai appris c'est dans un triangle..

[Monsieur23]

Du coup, on va essayer de trouver un triangle.

D'abord, on dessine la terre : un cercle de 6400km de rayon (ne fais pas vraiment 6400 sur ta feuille, sinon ça va dépasser…)
Ensuite tu dessines l'équateur : c'est un diamètre du cercle (celui qui est horizontal par exemple).
Ensuite, tu dessines Jean-Mi : pour ça, tu prend un rapporteur, que tu mets sur l'équateur avec le centre au centre de la terre, et tu prends un angle de 49° vers le haut du cercle.
Tu peux aussi dessiner l'axe de pôles : c'est un diamètre du cercle perpendiculaire à l'équateur.

Tu n'as plus qu'à essayer de trouver un triangle (rectangle) pour faire de la trigo!

[Anonyme]

J'ai fait le dessin (je n'ai pas fait 6400 ;)).
Pour le triangle rectangle il suffit de relier "Jean-Mi) au "bord" de l'équateur ?

[Monsieur23]

J'ai fait le dessin (je n'ai pas fait 6400 ).
Pour le triangle rectangle il suffit de relier "Jean-Mi) au "bord" de l'équateur ?

Ça aurait pu, mais ça ne te donne a priori pas un triangle rectangle.

Par contre, si tu le relies perpendiculairement à l'axe nord/sud, tu en auras un, dont un des côtés sera la distance entre le bonhomme et l'axe des pôles.

[Monsieur23]

Je vais devoir y aller, donc je te donne la marche à suivre :
- une fois que tu connais la distance à l'axe, demande-toi quelle distance parcourt JM en une journée ? Si tu as un globe terrestre qui tourne sous la main, ça pourrait te donner une idée de la trajectoire!
- tu n'as plus qu'à diviser cette distance par 24h, et hop, tu as la vitesse cherchée!

[Anonyme]

D'accord, je vais essayer, merci, je vous tiens au courant ! :)