Je vous présente les deux exercices.
Théorème de Thalès:
Dans la figure ci-contre, les droites (BD) et (CE) se coupent en A, et les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
1° Montrer les inégalité:
a) AD/AB= aire de ACD/ aire de ACB = 1+ aire de BCD/(le 1+ compris) aire de ACB.
b) AE/AC = aire de ABE/ aire de ABC = 1+ aire de EBC/ (1+ compris) aire de ABC.
2° En déduire le théorème de Thalès.
Une propriétés de l'orthocentre:
L'exercice qui suit propose une démonstration de la propriété suivante: les symétrie de l'orthocentre d'un triangle par rapport au 3 cotés appartienne au cercle circonscrit. ABC est un triangle d'orthocentre H et de cercle circonscrit C. K et L sont les pieds des hauteurs issue respectivement de C et A. La droite (AH) recoupe C au point D.
1° Montrer que les points A,K,L et C sont cocycliques et en déduire que l'angle BAL égale a l'angle KCB.
2° Montrer que BC est la bissectrice de l'angle KCD
3° Montrer que D et le symétrique de H par rapport a L.
4° Conclure sur la propriété énoncé au début de l'exercice
Merci de me répondre . ( Pour le plus tôt possible çà fait 4 jours que je sèche :marteau: )