Exercice sur un repère (2nde)

par **Anonyme** » 22 Déc 2011, 16:42

Bonjour, je suis actuellement en Seconde. Mon professeur de maths nous a donné cet exercice-DM pour la rentrée... Mais là, je patoge complètement... Surtout qu'il nous a dit que c'était niveau 1éreS !
Enfin bref... Voici l'image (notre professeur nous a aidé en nous demandant de faire le point H) :

J'ai déjà résolu le point N :
Par le théorème de Pythagore dans NMO, ON=10cm donc N(0;10)

Pouvez-vous me donner des pistes pour le point M et le point P ? Merci.

par **el niala** » 22 Déc 2011, 16:53

si tu as vu les triangles semblables au collège, que penses-tu de MHN et OHM ?

par **Anonyme** » 22 Déc 2011, 16:56

Heuuu... Ils ont deux sommets (donc un côté) communs ? Cela mène-t-il à une équation ?

par **el niala** » 22 Déc 2011, 16:58

je t'ai demandé si tu avais vu les triangles semblables ?

si c'est le cas, MHN et OHM ont bien mieux qu'un côté commun...

par **Anonyme** » 22 Déc 2011, 16:59

Je n'ai jamais entendu parler de triangles semblables au collège.

par **el niala** » 22 Déc 2011, 17:06

bon, et récemment en cours, qu'avez-vous vu qui se rapporte au triangle rectangle par exemple ?

par **Anonyme** » 22 Déc 2011, 17:08

Justement... ça n'a aucun rapport avec le cours ! Nous sommes sur les (in)équations. En début d'année, nous avons fait les distances et milieux dans un repère.

par **el niala** » 22 Déc 2011, 17:13

bon, tant pis, tu vas y arriver avec les équations alors :lol3:

appelle x la distance HM, calcule JH par Pythagore (en fonction de x), puis HN de la même manière

et écris l'équation JH+HN=ON (que tu connais)

ne t'inquiète pas avec les racines carrées et poste ton résultat

il existe une autre méthode, immédiate, en calculant de 2 manières l'aire de OMN

par **Anonyme** » 22 Déc 2011, 17:26

OM²=OH²+HM²
64=OH²+x²
OH²=64-x²
OH²=-x²+64
OH=racine(-x²+64)

NM²=NH²+HM²
36=NH²+x²
HN²=36-x²
HN²=-x²+36
HN=racine(-x²+36)

racine(-x²+64)+racine(-x²+36)=10
Que faire à partir d'ici ?

Quel rapport avec l'aire ?

par **el niala** » 22 Déc 2011, 17:31

ton résultat est correct, mais au point deu cours où tu en es, mieux vaut passer par l'autre piste (désolé de t'avoir fait travailler pour pas grand chose)

tu connais la formule de l'aire d'un triangle (base x hauteur / 2)

pour OMN, ça peut donner ON x HM / 2

mais comme c'est un triangle rectangle (en M) tu peux aussi dire que c'est NM x OM / 2 non ?

tu connais ON, OM, et NM tu peux donc en déduire HM, puis OH (que je viens de te faire calculer)

par **Anonyme** » 22 Déc 2011, 17:37

J'ai trouvé HM=4,8 et OH=6,4
Donc M(4,8;6,4)

C'est bien ça ?

par **el niala** » 22 Déc 2011, 17:40

oui, c'est bon, tu peux passer à P, et là aussi plusieurs pistes possibles, la plus simple étant que le centre du rectangle de coordonnées (0, 5) est le milieu de [PM]

par **Anonyme** » 22 Déc 2011, 17:45

Ici, j'ai xP=-4.8 et yP=3.6
Donc, p(-4.8;3.6)
C'est bon ?

par **el niala** » 22 Déc 2011, 17:52

oui :zen:

par **Anonyme** » 22 Déc 2011, 17:53

Merci de ton aide el niala :ptdr:

par **el niala** » 22 Déc 2011, 17:55

tu vois, ce n'était pas si difficile, tu peux passer en 1ère S (non, je rigole, bonnes vacances :zen: )

par **Anonyme** » 22 Déc 2011, 18:01

Mdr, il fallait tout de même trouver les pistes ! Bonnes fêtes à toi, et à tout le monde ! :zen:

Exercice sur un repère (2nde)

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