Exercice sur la partie entière

par **elorac73** » 25 Sep 2005, 13:27

bonjour,

voila le problème, je dois faire un exercice de maths, mais on n'a pas encore fait le cours alors je "patauge" un peu...

voici mon exo...
j ai d'abord trois lignes de cours qui m'explique ce qu'on appelle partie entière:
on me dit aussi que : l ensemble des entier relatifs se note Z et on admet que pour tout réel x, il existe un entier relatif n unique tel que: n (inférieur ou égal à ) x (inférieur stricte à ) n+1 ; n sera la partie entière de x

j'ai a peu près compris la partie cour
1) on me demande de representer la fonction partie entière sur [-2;4]
alors je pense a une sorte d'escalier.... c exact?

2) la je ne comprend plus:
la fonction partie entière est-elle définie en 1? a t elle une limite en 1? justifier

pour moi il n'y a rien qui se passe en 1 et c'est encore moins une limite alors svp expliqué moi car je comprend vraiment pas ce que j'ai pas compris...

3) il faut aussi démontrer que :
pour tout x appartient à R , E(x+1)=E(x)+1

je suis ouverte à toute aide car je comprends vraiment rien!!
merci d'avance d'avoir lu mon problème :help:

c

par **Galt** » 25 Sep 2005, 13:32

La partie entière a bien une courbe en escalier.
En 1 : on cherche

avec n entier. La solution est ?
Si on s'approche de 1, par valeurs supérieures (1,1 ; 1,01 ; 1,001 ; 1,0001...) que peut-on dire de la partie entière ? Et si on s'approche par valeurs inférieures (0,9 ; 0,99 ; 0,999 ; 0,9999 ....)
La troisième question, c'est facile
On a

Alors

par **Nightmare** » 25 Sep 2005, 13:35

Je crois Galt que tu perds ton temps :triste:

Voir ici

par **Galt** » 25 Sep 2005, 13:38

J'ai compris

par **Chimerade** » 25 Sep 2005, 13:39

elorac73 a écrit:on me demande de representer la fonction partie entière sur [-2;4]
alors je pense a une sorte d'escalier

Exact !

elorac73 a écrit:la fonction partie entière est-elle définie en 1? a t elle une limite en 1? justifier

E(1) existe ! Donc le fonction est définie en 1.
Quand x tend vers 1, E(x) n'a pas de limite.
Mais quand x tend vers 1+ E(x) tend vers 1
Et quand x tend vers 1- E(x) tend vers 0

elorac73 a écrit:il faut aussi démontrer que :
pour tout x appartient à R , E(x+1)=E(x)+1

Va voir :
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=5653

par **elorac73** » 25 Sep 2005, 14:48

merci beaucoup CHIMERADE!!!!
tu m'as sorti d'un sacré truc....
:happy2:
:++:

par **MooMooBloo** » 25 Sep 2005, 15:26

Chimerade est une crème, pas comme toi. :hum:

Exercice sur la partie entière

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