Exercice sur les systèmes (Tlle)

[Anonyme]

Bonsoir je n'ai pas du tout compris cet exercice je ne sais vraiment pas comment faire :( j'espère que vous pourrez m'aider

1)On considère la fonction f définie sur R-{1} par f(x) = 2x²-7x+8 \ x-1
déterminer les réels a, b et c tels que : f(x) = ax+b+ (c\x-1)

2) On considère la fonction g définie sur R - {-1 ; 1} par g(x) = x²+5x \ x²-1
déterminer les réels a, b et c tels que : g(x) = a+(b\x+1) + (c\x-1)

[nice]

1

)On considère la fonction f définie sur R-{1} par f(x) = 2x²-7x+8 \ x-1
déterminer les réels a, b et c tels que : f(x) = ax+b+ (c\x-1)

salut je te suggere de faire une division euclidienne 2x²-7x+8 par x-1 afin d'exprimer le numerateur en fonction du denominateur, du quotient et du reste que tu trouveras puis faire les éventuelles simplifications

2) On considère la fonction g définie sur R - {-1 ; 1} par g(x) = x²+5x \ x²-1
déterminer les réels a, b et c tels que : g(x) = a+(b\x+1) + (c\x-1)

pareil pour cette partie ci

[Ericovitchi]

Et si tu ne sais pas faire la division euclidienne de deux polynômes, tu mets ax+b+ (c\x-1) au même dénominateur et tu identifies les termes de même puissance avec le polynôme d'origine du numérateur.

[nice]

oui Ericovitchi, c'est aussi une possibilité.

[benekire2]

oui Ericovitchi, c'est aussi une possibilité.

c'est une méthode plus commune car la division euclidienne de polynômes n'est vu que par certains profs, ou en spé math ( S )