[1èreS] Exercice sur les suites

[tsukindustries]

Bonjour d'avance de votre aide sur cet exercice portant sur les suites.

Soit une fonctions définie sur . Soit la suite définie, pour tout , par .

1. Montrer que si est croissante sur , alors la suite est croissante.

2. La réciproque est-elle vraie ? Justifier.

Je suis vraiment désolé mais je ne vois pas du tout comment on s'y prend...
Merci de votre aide

[JPzarb]

Bonjour,

Il ne faut pas être impressionné par la manière dont est posé l'énoncé. Essaye de faire cet exercice comme n'importe quel autre sur les suites.
Tu veux démontrer que Un est croissante si f est croissante ?
Eh bien calcul U(n+1) - U(n).
Vas y, lance toi :

U(n+1) - Un = ...

[tsukindustries]

Merci de votre aide!
J'avais fait ca avant de revevoir votre message mais je vais aussi essayer ce que vous me conseillez qui est surement beaucoup mieux

Soit f une fonctions définie sur . Soit la suite définie, pour tout , par .

1. Montrer que si f est croissante sur , alors la suite est croissante.
Ma version :

Une suite est croissante si pour tout entier ,
Si nous prenons et sur \mathbb{R}^+, alors car est croissante sur
On dit que , alors .
Donc la suite est croissante.

Cela ne m'a pas l'air du tout bon... Mais je garde espoir

Avec votre conseil, il faut savoir si la suite est arithmétique ou géométrique non?

2. La réciproque est-elle vraie ? Justifier.

La réciproque serait : Si la suite est croissante, alors est croissante sur

Je ne vois toujours pas comment faire desole...