Exercice sur les relations vectorielles

[valentin0108]

A,B et C sont trois points non alignes tels que BC=a, CA=b et AB=c.
G est le centre de gravite du triangle ABC.
1]Calculer vecteur GB.vecteur GC en fonction de a,b,c
2]On pose pour tout M f[M]=MC.MB+MC.MA+MA.MB tout ca en vecteur bien sur.
a]Calculer f[G] en fonction de a,b,c
b]Calculer f[M[ en fonction de MG2 et de a , b ,c

Je ne sais pas ce qu'implique le fait que G soit le centre de gravite du triangle dans les relations vectorielles , je pense qu'il faut utiliser al kashy mais je ne sais pas comment.

[XENSECP]

Oula relation vectorielle fondamentale !!!!

GA + GB + GC = 0 (en vecteur)

[valentin0108]

je ais mais je ne sais pas quoi en tirer

[oscar]

Bonsoir

centre de gravite


http://img166.imageshack.us/img166/6770/centredegravitezp4.png

[oscar]

Soit le triangle ABC où les médianes AI; BJ; CK se coupent en G
v AB = c; vBC = a et v CA= b
AG = 2/3 AI; BG=2/3 BJ et v CG= 2/3 CK
On a par exemple GA = 2/3 IA et IA = IC+CA = 1/2 a + b
Mêmes calculs pour GB et GC (ce sont des vecteurs)

F(G) = GC*GB+GC*GA+GA*GB=....... d' après les calculs précédents..
car G(M) = MC*MB+MC*MA+MA*MB

Complète

C' est quoi MG2 ??