Relations vectorielles pour demain

par **timecrisis** » 08 Fév 2007, 09:34

Dans un plan muni d'un repère, on, donne les points:
A(2;4) B(2;-6) C(-4;-1)
a) Placer les points A, B, C
b) Calculer les coordonées du pt I vérifiant la relation 2IB + IC = 0, puis placer le point I.
c) Calculer les coordonées du pt K tel que: 3KA + 2KB = 0, puis placer les point K.
d) On note (x;y) les coordonées du pt d'intersection G des droites (IA) et (KC).
En exprimant l'alignement des points G, I, A puis des points G, K, C, calculer les coordonées du point G.
Placer le point G.
e) Calculer les coordonées du point L tel que AL = 1/4 AC, puis démontrer que les points B, G, L sont alignés.

Voila j'ai réussi la premiere question (facile) mais je sais pas faire le reste. Merci de m'aider ( j'ai souligner les vecteurs à la place des fleches).

par **annick** » 08 Fév 2007, 09:38

double post :http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=29499

par **timecrisis** » 08 Fév 2007, 09:41

Je le remet pour que l'on puisse me répondre question par question parce que la personne m'a indiqué une voie que je sais deja faire alors j'attends une explication question par question. Merci

par **fonfon** » 08 Fév 2007, 09:49

Re,

Je le remet pour que l'on puisse me répondre question par question parce que la personne m'a indiqué une voie que je sais deja faire alors j'attends une explication question par question. Merci

si tu sais dejà faire propose nous ce que tu trouves pour le point I,K pour G

par **timecrisis** » 08 Fév 2007, 09:52

fonfon a écrit:Re,

si tu sais dejà faire propose nous ce que tu trouves pour le point I,K pour G

Justement je sais pas comment procédé

par **timecrisis** » 08 Fév 2007, 09:57

Comment fai ton pour calculer les coordonées du pt I ??

par **fonfon** » 08 Fév 2007, 10:08

b) Calculer les coordonées du pt I vérifiant la relation 2IB + IC = 0, puis placer le point I.

tu peux faire

or

et

pour trouver les coordonnée de I il faut resoudre:

et I(xI,yI)

idem pour le point K

par **timecrisis** » 08 Fév 2007, 10:16

D'accord merci tu peut m'aider pour la décomposition pour trouver les ccordonées du pt K ??

par **andros06** » 08 Fév 2007, 10:21

Ya pas besoin de décomposer, tu peux écrire directement ton système sachant que les coordonnées d'un vecteur AB sont :

(xb-xa;yb-ya)

un exemple : 2 GB+GA=0 <=> 2*(xb-xg)+(xa-xg)=0
2*(yb-yg)+(ya-yg)=0

tu fais pareil pour la suite

par **timecrisis** » 08 Fév 2007, 10:32

oui mais pour 3KA + 2KB = 0 il fau décomposer là avant de faire le systeme d'equation ?

par **andros06** » 08 Fév 2007, 10:43

Bon,

3KA + 2KB = 0 3*(xa-xk)+2*(xb-xk)=0 et 3*(ya-yk)+2*(yb-yk)=0

tu connais xa,ya,xb et yb donc tu peux trouver xk et yk

par **timecrisis** » 08 Fév 2007, 11:10

ok merci et pour la question d) et e) stp

par **fonfon** » 08 Fév 2007, 11:50

Re,
oui tu n'es pas obligé de decomposer comme l'a souligné andros06, moi je l'ai fait car j'avais calculer les coordonnées du vecteur CB avant de commencer ton exo

d) On note (x;y) les coordonées du pt d'intersection G des droites (IA) et (KC).
En exprimant l'alignement des points G, I, A puis des points G, K, C, calculer les coordonées du point G.
Placer le point G.

ici tu peux faire:

Les points I (xI, yI), G (xG, yG) et A (xA, ya) sont alignés si et seulement si

et

sont colineaires c'est à dire

ça va te faire ne 1ere equation tu dois trouver 25x-6y=26 (1)

de même

Les points C (xC, yC), G (xG, yG) et K (xK, yK) sont alignés si et seulement si

et

sont colineaires cad:

ça va te faire une deuxieme equation tu dois trouver x-6y=2 (2)

ensuite tu resous

tu va trouver x et y qui seront les coordonnées de G

revoir les calcul des equations car je les ai fait de tête

par **timecrisis** » 08 Fév 2007, 17:46

Dsl je n'arrive pas a m'en sortir

par **timecrisis** » 08 Fév 2007, 17:52

Sa fai 2H que je passe sur cette question.

par **fonfon** » 08 Fév 2007, 18:01

ça fait 2h que tu passes sur la question d)? malgrés ce que je t'ai donné

par **timecrisis** » 08 Fév 2007, 18:07

En faite je me perd et je ne sais plus où j'en suis tu peut me détaillé clairement cette question stp

par **fonfon** » 08 Fév 2007, 18:28

fonfon a écrit:Re,
oui tu n'es pas obligé de decomposer comme l'a souligné andros06, moi je l'ai fait car j'avais calculer les coordonnées du vecteur CB avant de commencer ton exo

ici tu peux faire:

Les points I (xI, yI), G (xG, yG) et A (xA, ya) sont alignés si et seulement si
et sont colineaires c'est à dire

ça va te faire ne 1ere equation tu dois trouver 25x-6y=26 (1)

de même

Les points C (xC, yC), G (xG, yG) et K (xK, yK) sont alignés si et seulement si
et sont colineaires cad:

ça va te faire une deuxieme equation tu dois trouver x-6y=2 (2)

ensuite tu resous

tu va trouver x et y qui seront les coordonnées de G

revoir les calcul des equations car je les ai fait de tête

Les points I (xI, yI), G (xG, yG) et A (xA, ya) sont alignés si et seulement si

et

sont colineaires c'est à dire

ça c'est ta 1ere equation

Les points C (xC, yC), G (xG, yG) et K (xK, yK) sont alignés si et seulement si

et

sont colineaires cad:

ça c'est ta 2eme equation

donc les coordonnées de G sont les solutions du systeme

d' où G(1,-1/6)

par **timecrisis** » 08 Fév 2007, 18:33

C'est tres gentil. Merci et tu peut m'aider pour la question e)

par **fonfon** » 08 Fév 2007, 18:42

e) Calculer les coordonées du point L tel que AL = 1/4 AC, puis démontrer que les points B, G, L sont alignés.

pour les coordonées du point L même methode que pour les questions
b) et c) essaie et dis ce que tu trouves

pour montrer que B,G et L snt alignés il faut que tu montres que par exemple

et

sont colineaires

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