Exercice sur les polynome de degrés 4...

[ursegor]

bonjour j'ai un petit problème pour résoudre l'exercice n 112 p 55 du livre hyperbole 2006...
en voila l'énoncé :

(E) x^4-4x^3+2x²-4x+1

a) prouver que 0 n'est pas solution de (E) ( cette question est faite)

b) démontrer que si x0 est solution alors 1/x0 est solution

c) démontrer que E est équivalence à l'équation x²-4x+2-(4/x)+(1/x²) = 0

d) dévelpper (x+1/x)²

e) en posant X = x+1/x, démontrer que l'équation x²-4x+2-(4/x)+(1/x²) =0

aidez moi s'il vous plait je suis pas très bon en math...

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Si je note, que donne ?

[ursegor]

1/x^4...
quel est le rapport avec x0 ??

[Arnaud-29-31]

est tel que , et tu dois montrer que .
Il est clair qu'il faut exprimer .

[ursegor]

pourquoi ?

[Arnaud-29-31]

?? Tu veux faire quoi de plus avec ?

[Arnaud-29-31]

Comment ça pourquoi ? :s

[ursegor]

je ne sais pas... ce que je ne comprend pas c'est quel est le rapport entre x et x0...

[Arnaud-29-31]

x est une variable qui permet d'exprimer la fonction polynomiale. est une valeur particulière qui annule cette fonction : .

[ursegor]

d'accord merci...
donc si j'exprime f(1/x) ce sera la même chose que (1/x0)?

[ursegor]

si je te suis
en exprimant f (1/x)
(1/x^4)-(1/4x^3)+(1/2x²)-(1/4x)+1
cela donne
(1/x0^4)-(1/4x0^3)+(1/2x0²)-(1/4x0)+1 = 0

[Arnaud-29-31]

La dernière ligne c'est ce que tu veux montrer.

Ton expression de f(1/x) ca donne quoi si je met tout sur x^4 ?

[ursegor]

c'est impossible de tout mettre sur x^4...
t'a des ^3 et ^2

[Arnaud-29-31]

C'est toujours possible de trouver un dénominateur commun à plusieurs fractions.

[ursegor]

ya possibilité de joué avec les puissance...mais je crois pas que se soit ca l'idée...
on pourrait mettre ca en denominateur commun : x^4(-(4x^3)(2x²)(-4x)+1
et on multiplierai le numérateur avec ce chiffre la ...
ca va ou pas ?

[Le Chaton]

Ou vois tu le moindre problème pour trouver un dénominateur commun à ça ?????
Mets tout sur le même dénominateur et vois ce que ça te donne ...

[ursegor]

je vois pas !!!
x peut être

[Le Chaton]

Mets tout sur ... :marteau:

[ursegor]

mais comment !!!
ho je suis vraiment trop nul en math... :mur:

[Le Chaton]

Bah si t'es vraiment trop nul autant arrêter tout de suite et accepter le fait que t'auras une mauvaise note et que t'y comprendras jamais rien ... sinon tu peux toujours essayer de réfléchir ...

exemple : on veut les mettre sur le même dénominateur

On apprend ça au collège non ? Pour mettre une fraction sur le même dénominateur on multiplie en bas et en haut par la même chose ... ici on te l'a donné le dénominateur commun on t'a dit que c'était tu n'as plus qu'a multiplier en haut et en bas chaque fraction pour avoir en bas ...