Exercice sur les equations de droites

[valentin0108]

Bonjour j'ai un probleme avec cet exercice de niveau 1ere S ,

Le plan P est rapporte au repere orthonormal R=[0,i,j]

1] Construire la courbe P d'equation y=-1/2x2-2x+5/2

Pas de probleme sur cette question , c'est une parabole d'axe x=-2 et de sommet S avec xS=-2 et yS=9/2
On prend quelques points et on trace la parabole

2]On donne A[-3,6] , [dm] est la droite passant par A et de coefficient directeur m

a] Donner une equation de d[m]
Pas de problemes non plus, je trouve m[x+3]+6
b]Etudier suivant les valeurs de m , decrivant R , le nb de point communs a [dm] et [P]
J'ai trouve aussi.
c]On admet que lorsque [dm] et [P] ont deux point communs confondus alors [dm] est tangeante a [P].Donner alors les equations des droites tangentes a [P] et passant par A. Trouver les coordonnes des points de contact. Dessiner ces droites tangentes.
3] Lorsque [dm] et [P] ont deux points communs M1 et M2 , on designe par I le milieu de [M1M2]
a]Determiner en fonction de m les coordonnes xI et yI de I
b]Trouver une relation reliant xI et yI independante de [dm]
c]En deduire l'ensemble des points I lorsque m decrit R et dessinez cet ensemble dans le meme repere.

Je sais que cet exercice est tres long mais je n'ai reussi que les premieres questions.

Merci d'avance.

[coaster]

Salut Valentin. C'est intéressant, on a posé le même post ... regarde le sujet nommé : tangeante mileux ...
pourrais tu me donner la réponse du 2 b) ? merci !

[valentin0108]

Soit un point M du plan de coordonnées (x,y)

M est sur la droite [dm] si et seulement si y = m(x+3)+6
M est sur [P] si et seulement si y = -1/2x2-2x+5/2
Et apres je pense qu'il n'y a pas de difficultes , je vais regarder ce que tu m'as dis , merci

[coaster]

il faut que je fasse m(x+3)+6 = -/2x²-2x+5/2 ?

[XENSECP]

Bon ba si vous vous aider entre vous je change de topic ^^