Exercice sur les équations différentielles

[Justmaths]

Bonjour, pourriez vous m'aider à faire cet exercice. voici l'énoncé:
En biologie, un modèle proposé pour la croissance d'êtres vivants est le suivant: tout individu de taille minimale M admet une vitesse de croissance proportionnelle à la taille manquante. autrement dit, si on note C(t) la taille à l'instant t, cette fonction est solution de l'équation différentielle C'(t)=k(M-C(t)).
1) Résoudre cette équation différentielle en supposant que C(0)=0.
2)Vérifier que C est croissante et calculer sa limite en + l'infini .
3) Une espèce de maïs a une taille maximum de 180cm et met 15 jours pour atteindre la moitié de celle-ci. Au bout de combien de jours sera-t-elle à moins de 10cm de sa taille maximale?
Merci d'avance.

[hdci]

Bonjour,
... Et, que dit votre cours sur la manière de résoudre cette équation différentielle ?