Exercice sur les équations différentielles

[Justmaths]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide voici mon exercice :
1. Résoudre l'équation suivante : y'-10y=0
2. Déterminer la solution sui prend en -0,1 la valeur 2/e.
3. Résoudre l'équation y'-2y=5
4. Déterminer la solution qui prend en 0 la valeur 0.

Si possible vous pouvez me donnez les étapes afin que je comprenne mieux. Merci d'avance.

[L.A.]

Bonjour,

d'après ton cours, quelles sont les solutions de l'équation différentielle y'=ay+b ?
(ou bien y' = ay)

Ces solutions sont à base d'exponentielle et des coefficients a et b.
Il y a également un paramètre supplémentaire, noté k en général, dans cette formule : chaque valeur de k correspond à une solution particulière de l'équation.

Dans les questions 1 et 3, tu dois juste identifier a et b et les remplacer par leur valeurs dans la formule.
Les questions 2 et 4 te permettent ensuite de trouver la valeur du paramètre k en résolvant une équation.