Exercice sur équations non compris ! =/

[M2aa]

[SIZEoyalBlue]Bonjour tout le monde, je dois faire un exercice sur les équations. Malheureusement je n'ai pas compris cet exercice.
Pourriez vous me donner quelques explications pour que je puisse le résoudre s'il vous plait ?[/COLER]

[ray]Voici l'énoncé :[/U]

On souhaite résoudre l'équation : (x + 1) (x + 2) (x +3) (x + 4) =4 _(1).

1°/ On pose y= x + (5/2). Que devient l'équation (1) ?

2°/ On pose z=y². Que devient l'équation du 1°/ ?

3°/ Résoudre cette dernière équation, puis résoudre l'équation (1).[/COLOZE]

[CER][COLOR=Royaue][I]Voilà, je demande [U][COLOR=Red]juste des explications[/CO] pour que je puisse comprendre cette exercice. [B][COR=Red]Je ne demande pas les solutions[/OR][].

[B]Merci beaucoup pour votre aide.]

Bye, M2aa.[/INT]

[Ericovitchi]

Si tu poses y= x + (5/2) donc x=y-5/2 Remplaçes x par ça dans ton équation et simplifies pour voir ce que ça donne.

Il y a des chances que ça te donne une équation bicarrée, c.a.d qui n'a plus que des y^4 et des y²

[M2aa]

Tout d'abord, merci de m'avoir répondue ! =)
Pour le 1°/ Je trouve :

y^4 - (5/2)y² = 55/16

Est-ce juste ?
Si oui, est-ce que j'ai répondu à la première question ou dois-je encore effectuer quelque chose ?

Pour la 2°/ dois-je utiliser la réponse trouvée au 1°/ c-à-d : y^4 - (5/2)y² ( si c'est juste ) ou prendre la formule y= x + 5/2 ?

Merci

[Ericovitchi]

oui OK
Pour la 2 tu remplaces juste y² par z pour tomber sur une équation du second degré. A la 3) on te demande de la résoudre. Après seulement tu vas revenir aux x

[M2aa]

Je remplace par z les y² que j'ai trouvé dans le 1°/ et ça me donne donc :

z² - (5/2)z = 55/16 c'est ça ?

Donc après pour la 3°/ j'utilise delta = b² - 4ac pour résoudre l'équation précédente. Je trouve que delta = 20 > 0 donc 2solutions.
S= { ( 5-4V5)/4 ; (5 +4V5)/4 }

Est-ce juste ?

Après je ne vois pas comment je peux revenir aux x ? =/

[Ericovitchi]

oui c'est juste.

Après tu en es à z=a donc y²=a donc (à condition que a soit positif) donc x + (5/2) = etc... et tu es revenu aux x

[M2aa]

Désolée, mais que signifie le signe avant Va ?

[Ericovitchi]

ça signifie "plus ou moins"
Quand y²=a, y peut valoir ou

[M2aa]

Je ne comprends pas =/ Enfin si mais je ne sais pas quoi faire après :

x+ 5/2 = +ou- Va .

[Ericovitchi]

Rien de plus que de passer le 5/2 de l'autre coté pour avoir un x= ...

[M2aa]

Oui mais que devient le Va et où se trouve le 4 ? Désolée, j'suis embêtante je sais, et j'ai la tête qui va exploser mdr... :s

[Ericovitchi]

là je ne comprends pas ta question.
a=(5 +4V5)/4 et donc tu trouves x= ... par le procédé déjà décris.

[M2aa]

Donc je fais x= V((5+4V5)/4) - 5/2 ?