Exercice sur la colinéarité et géométrie

[lionromeo]

Bonjour,
J'ai un exercice mais je n'arrive pas à tracer un vecteur d'une figure. :hum:
Donc, voici l'énoncé:
Soit ABC un triangle quelconque. Les points I et P sont définis par
(vecteur)AI= 1/3(vecteur)AB et (vecteur)AP= (vecteur)AB-3(vecteur)AC.

1° Faire une figure et placer le point P.
2°Démntrer que (vecteur)AP= 3((vecteur)AI+(vecteur)CA). En déduire que les droites (AP) et (CI) sont parallèles.



Merci pour votre aide future.

[oscar]

Bonjour

TriangleABC: V AI = 1/3VAB(1) n et V AP =VAB -VAC (2)
TU remplaces ds (2) en fonction des données de (1) V AP =3 VAI -vAC = 3VAI + 3CA
VAP = 3 (VAI+VCA)
VCi = V CA+VAI ou VAI+VCA


Donc V AP =.........VCi
Continue

[lionromeo]

:++: Merci.
Je met mes réponses dès que je les ai trouvées!

:hein: Je n'arrive pas à tracer le vecteur AP sur la figure.

[lionromeo]

Voici ce que j'ai trouvé:

V CA+V AI= V CI (relation de Chasles)
V CI=V CA
V AI= 1/3 V AB
V AP= V AB-3VAC
V AP=3VAI-3VAC= 3VAI+3VCA
V AP=3(V AI+ V CA)
Donc, V AP= 3V CI

C'est bon ou pas?

[oscar]

C' est bien juste
As-tu fait le graphe
Ce que tu présentais n' était pas rassurabnt

[lionromeo]

Non je n'y arrive pas. :hum: