Exercice Seconde vecteurs triangle

[chacha007]

Bonjour,
j'ai un exercice sur les vecteurs et je bloque à une question. Voici l'énoncé :

AOD est un triangle quelconque. B et C sont des points tels que OB=(4/3)OA et OC=(4/3)OD (OB, OA, OC et OD sont des vecteurs)
1) Montrer que BC=(4/3)AD
J'ai réussi

2) Soit P le point d'intersection de (AC) et (BD)
Calculer le rapport PA/PC
En déduire le vecteur PA en fonction du vecteur PC
Je trouve PA= -3/4 PC (en vecteurs)

3) Démontrer que OP=(3/7)(OB+OC) (en vecteurs)
je sais que OP=OA+AP et PC=PO+OC mais je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider svp ?

[Carpate]

OB+OC=4/3 OA + OC=4/3(OP+PA)+(OP+PC)=7/3 OP +(4/3PA+PC)=7/3 OP