Exercice seconde géométrie

[alexandre0701]

Bonjour !

Voilà je n'arrive pas du tout à un exercice :s . Merci de votre aide :).

Ex :

[AB] et [CD] sont deux cordes perpendiculaires d'un même cercle C, sécantes en I. K est le milieu de [BD].

1) Quelle est la nature des triangles BKI et DKI?

2) Montrer que la droite (IK) est perpendiculaire à (AC).


Merci de votre aide !! :we:

[oscar]

Bonsoir

Cordes AB et CD du cercle de centre 0 se coupant perpendiculairemeny en I
K milieu de [ BD]

1) Nature triangles
BKI et DKI =: ISOCELES car dans le triangle rectangle BIK, IK est la médiane
relative à l' hypoténuse BD.
Donc BA=Ki=IK

2) IK _|_ AC
Prolohger KI jusque H point de rencontre avec (AC)
angles AIH=KID justifie
angles HIC=KIB 000
Or KID +KIB = DIB = 90°
DonC ^ALC = 90°

il te reste à montrer que les angles en H sont 2 angles droits

A demain..

[oscar]

Bonjour

Dans le triangle rectagle CIA, IC et AI sont des hauteurs

Donc HI l' est aussi et IH est _|_ AC.
avais-tu cherché? :ptdr:

[oscar]

Voioci la figure

http://img211.imageshack.us/img211/9699/mail0001kh3.jpg