Exercice de DM en seconde ( 46p 51 )

[the fraise]

Salut .
alors voilà il y a un exercice dans mon dm que je n'arrive pas à faire c'est l’exercice 46 p 51 du livre bordas programme de 2009 collection pixel .

soit ABC un triangle isocèle en A tel que :
AB=AC=10

1.avec un logiciel de géométrie dynamique, conjecturer la valeur de BC telle que ce triangle ait une aire maximale.
2. on pose x=BC
a. quelles sont les valeurs possibles de x ?
b. soit f(x) l'aire de ce triangle. montrer que :
f(x)=x sur 4 racine carré 400 -x² .

c.conjecturer les variations de la fonction f sur l'intervalles [0;20].
quelle semble être la valeur du maximum ?
pour quelle valeur de BC est-il atteint ?
quelle est, dans ce cas, la nature du triangle ABC ?


voilà j'espère avoir des réponses rapidement :help: :mur:

[WillyCagnes]

bjr

x=BC inferieur à la somme des 2 autres cotés AC+AB=200
x<20

l'aire du triangle isocèle =BCxhauteur/2
hauteur=AH
AH²+(BC/2)² =AB²
AH² = AB²-(BC/2)²)=10² -(x/2)²

aire=(1/2) x.V(100-x²/4) racine carré
=(1/2)xV(400-x²)/2

aire= f(x)=x.V(400-x²)/4

avec x qui varie de 0 à 20
x=0 f(x)=0

x=19,025 on a f(x) maxi
x=20 f(x)=0

[the fraise]

bjr

x=BC inferieur à la somme des 2 autres cotés AC+AB=200
x<20

l'aire du triangle isocèle =BCxhauteur/2
hauteur=AH
AH²+(BC/2)² =AB²
AH² = AB²-(BC/2)²)=10² -(x/2)²

aire=(1/2) x.V(100-x²/4) racine carré
=(1/2)xV(400-x²)/2

aire= f(x)=x.V(400-x²)/4

avec x qui varie de 0 à 20
x=0 f(x)=0

x=19,025 on a f(x) maxi
x=20 f(x)=0

Merci, tu m'as sauvés la vie !!

[WillyCagnes]

Pourquoi tu etais mort?

j'ai sauvé ton exo tout simplement....