Exercice Repeérage sur un plan 2nd

[Victor14]

Bonjour n'arrivant pas comprendre mon exercice et avoir passe plus de 3 heures dessus ayant 3 parties j''ai compris que la 1ere


Problème : On considère ABCD un quadrilatère quelconque non croisée . Soient I,J,K,L les milieu de AB BC CD DA on veux étudier le quadrilatère IJKL.

On se place maintenant dans le repère (A, B D )
a) Faire un figure avec les quadrilatères ABCD et IJKL et le repère (A,B,D)
b) Donner les coordonnées des points A, B et D

Les cordonnées du point C sont : pour abscisse xc et pour l'ordonnée yc, avec 0_<xc et 0_<yc. on a donc : C(xc ; yc)

c) Calculer les coordonnées des points I,J,K et L en fonction de xc et yc
d) Démontrer que le quadrilatère IJKL et parallélogramme à l'aide des coordonnées des points I,J,K,L

III Etude de cas
a) On suppose que le quadrilatère ABCD est un rectangle. Quelle est la nature de IJKL ? Justifier par la méthode de son choix.

b) On suppose que le quadrilatère ABCD est un losange. Quelle est la nature de IJKL ? Justifier par la méthode de son choix.

c) Qu'en est-il lorsque le quadrilatère ABCD est un carré ? Justifier

Merci

[siger]

bonjour et bienvenue

il n'y a personne ici pour faire l'exercice a ta place....

qu'as-tu fait exactement?
dis nous ou tu bloques et nous pourrons t'aider !

[Victor14]

Je n'ai pas compris l'ennoncé le priere partie mais le deuxieme je l'ai finit

[siger]

Re

pas facile de comprendre ce qu'est la premiere partie que tu as comprise (premietr post) et pas comprise (dernier post)!

Dans un repere (A,AB,AD) par definition on a
A(0,0)
B(1,0)
D(0,1)
et C(xC,yC)
les coordonnees de M milieu de PQ sont xM = (xP+xQ)/2 et yM=(yP+yQ)/2
d'ou
xI = ((xA+xB)/2 = 1/2 et yI = (yA+yB)/2 = 0
xJ = (xB+xC)/2 = xC/2+1/2 et yJ = (yB +yC)/2 = yC/2
....

le quadrilatere IJKL est un parallellograme si (par exemple) IJ est parallele a LK et que IJ² = KL²
c'est a dire si
(yJ-yI)/(xJ-xI) = (yK-yL)/(xK-xL)
....