Exercice produits scalaires

[lilou971]

Bonjour j'ai un exercices a faire sur les produits scalaires. Il est en vue du contrôle donc je dois savoir le faire tout réponse et méthode pourrait m'être utile. Merci par avance pour tout reponse.

On parle en tant que vecteur, donc partout il y a des vecteurs.le point est pour le scalaire.
On désigne par I le milieu du segment [AB]
1. Montrer que pour tout point M : AB.AM+AB.BM=2AB.IM

2. Quels est l'ensemble des points M tel que:
AB.AM=BA.BM ?
(toujours en termes de vecteurs partout)

Voila voila je ne vois pas par où commencer. :hein:

[Frangine]

Bonjour, (tout ce qui suit devrait être écrit en vecteurs)

AB.AM + AB.BM = AB. (AM + BM)

Et pour tout M du plan AM + BM = ???

[Frangine]

AB.AM = BA.BM est équivalent à AB.AM - BA.BM = 0 donc

est équivalent à AB.AM + AB.BM = 0 (car AB = -AB)

A toi de continuer

[lilou971]

J'ai pas compris ,je c'est pas si tu répond aux questions posé. Ta reponse ne m'aide pas trop :hein:

[stoomer]

tu mets AB en facteur et ensuite tu introduis grace à la relation de Chales le point I dans AM et BM et tu vas voir ce qu'il se passe ;-) ....

[Frangine]

En effet le produit scalaire suit presque toutes les règles que la multiplication des réels ; en relisant ton cours tu devrais y arriver ! En particuier :



et

et où I est le milieu de [AB]

à toi de trouver ?????