Exercice de probabilité 1ere sti2d

[chouette123]

Bonjour,
actuellement en 1ere sti2d j'ai un devoir sur les probabilités à faire pour demain (vendredi 19 mai), le problème c'est que je bloque sur la loi binomiale et je ne trouve pas de leçons appropriés sur internet.
Je voudrais savoir la méthode pour faire ces exercices,
Merci d'avance la communauté,

Exercice1:on jette 3 fois de suite un dé non truqué à 6 faces, et on note X, la variable aléatoire qui compte le nombre de fois que le 6 est sorti.

a)Justifier que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
b)Calculer la probabilité pour que le 6 sorte une et une seule fois sur les 3 tirages.
c)Calculer la probabilité pour que le 6 ne sorte pas sur les 3 tirages.
d)Calculer la probabilité pour que le 6 sorte à chacun des trois tirages.
e) Représenter par un arbre pondéré.

[pascal16]

A savoir par coeur :

jeter un dé et regarder si le 6 sort ou pas est un expérience à 2 issues avec une probabilité p de réussite, c'est une épreuve de Bernoulli.
On répète 3 fois ces expériences de façon identiques et indépendantes, c'est un schéma de Bernoulli.
La variable X qui regarde le nombre d'issues positive suit la loi binomiale de paramètre p et 3.

ensuite, tu appliques la formule de cours pour X=1, X=0 et X=3

[pascal16]

pour l'arbre
s est l'événement "faire un 6"
p(s)=p= 1/6 et 1-p =5/6
en dernière colonne : le nombre de 6 sortis
pour avoir la probabilité, de chaque issue possible, il faut multiplier les probabilité des branches qui y conduisent.

[anthony_unac]

Bonjour Chouette123,
Tu as de la chance, j'ai remis la main sur une petite vidéo de rappel du cours sur la loi Binomiale : https://www.youtube.com/watch?v=A-zopUlVzIY
La vidéo dure environ 3 minutes et la dame explique bien alors avec tout ça ... tu ne peux *que* t'en sortir

[pascal16]

C'est un chapitre difficile (coefficient binomiaux, proba, calculette).
Il faut donc se fixer une méthode stricte et c'est bon.
_ décrire l'épreuve de Bernoulli avec une probabilité p de réussite,
_ on la répète n fois de manière identique et indépendante
_ la variable aléatoire qui regarde le nombre de réussites suit la loi B(n,p)

ensuite la la calculette p(X=2) c'est du binom BPD(...)
et p(X<=3) c'est du binom BCD -> pour Binomial Cumulative


identique : façon de tirer une boule par ex
indépendante : le tirage suivant ne dépend pas du résultat précédent