Fonctions associés - 1ère STI2D

[romainodet]

Bonjour,
on vient tout juste de me donner ce DM qui porte attention sur les fonctions associés. J'ai quelques pistes pour le résoudre cependant je n'arrive pas à traiter toutes les questions.


Voici mes pistes de recherches (Le sujet et un peu plus bas ):

Pour Ch je suppose qu'en changeant le +3 par un +1 comme ceci : , on fait déplacement de vecteur : ce qui apparaît sur le graphique du sujet. Pour Cg et Ci, je ne sais pas comment y faire déplacer vers la droite, mon cours ne traitant que de cas de fonctions très simple. Pour Cg je suppose quand même que l'on peut commencer par , le 4 permettant de se mettre au même niveau que Cg (translation de vecteur ) et je reviens au même problème de déplacement sur l'axe des abscisses.

Pour l'exercice 2, question 1 j'ai tracé cette courbe : .

Pour la question 2 la courbe est en noir : .

Pour la question 3 je suppose que c'est une translation de vecteur .

Pour la question 4 je pense qu'il faut résoudre comme cela :



donc , mais je ne voit pas quelle transformation et possible...

Voici le sujet :
Exercice 1
On considère les représentations graphiques de 4 fonctions : f,g, h, i. On donne
. Déterminer une expression algébrique des fonctions g, h et i. Justifier proprement.


Exercice 2
On considère la fonction
1. Tracer dans un repère (0,1,J) la f représentation graphique de la fonction
2. Tracer dans le même repère la représentation graphique de la fonction|f|
3. Soit g la fonction donnée par .
Déterminer la transformation qui permet de passer de Cf à Cg.
5. Montrer que . En déduire une seconde transformation qui permet de passer de Cf à Cg.

Est-ce que mes pistes de recherches sont correctes ?

Je vous remercie.
Romain O

[Sulaheia]

Bonjour,

Je trouve que tu as bien commencé.
Pour trouver ce genre de trucs, tu peux faire des tests avec une calculatrice graphique (ou un site comme http://grapheur.cours-de-math.eu).

Le fait de pouvoir tester permet de confirmer (ou pas) tes suppositions, et de chercher de nouvelles idées. Évidemment, il faut aussi prendre le temps de comprendre les résultats, parce que le but n'est pas d'avoir une belle note mais de comprendre quelque chose dans tout ça .

Par exemple, voici quelques courbes tracées :

courbes.png (4.34 Kio) Vu 1177 fois

J'ai volontairement pris un autre exemple, avec des courbes plus simples mais le principe est le même. Une fois que tu vois ça :
- essaye de comprendre pourquoi la courbe est "décalée" dans un sens ou dans l'autre
- essaye de voir ce que tu peux faire avec ton exercice

Si ça te parle pas trop, pas de problème, je te donnerais plus d'explications !

Pour la dernière question (où tu ne vois pas quelle transformation est possible), je pense que tu auras plus d'idées une fois que tu auras réussi le reste du devoir.