Exercice points alignés:deux méthodes maths secondes (vecteu

[frederik]

Bonjour à tous et à toutes,
je lances cette discussion car l'exercice de mathématiques que j'ai à faire est pour moi très compliqué
je ne comprends pas quelle méthode il faut appliquer et donc en gros tout l'exercice. Je suis désespéré et donc j'attends grandement au moins une aide de quelqu'un si possible je vous remercie de votre compréhension et je vous envoies le lien de l'exercice :


Cordialement Frederik

[titine]

As tu trouvé les valeurs de alpha, beta et gama ?

[titine]

Partie A:
1) pour montrer que vec(RS) = 1/2 vec(AB) + 1/3 vec(AC)
On utilise la relation de Chasles :
vec(RS) = vec(RA) + vec(AS)
jusque là ça va ?
Donc
vec(RS) = -vec(AR) + vec(AS)
Et tu remplaces par vec(AR) et vec(AS) en utilisant : vec(AR) = ... vec(AB) et vec(AS) = ... vec(AC)
les ... étant alpha et beta.
Ok ?

Même méthode pour montrer que vec(AT) = 2/5 vec(AB) + 3/5 vec(AC)

[frederik]

Ok ça marche jusque là mais comment trouve t'on les valeurs de alpha, beta et gamma ?

[frederik]

excusez-moi j'ai oublié d'utiliser ma règle

[mathelot]

Ok ça marche jusque là mais comment trouve t'on les valeurs de alpha, beta et gamma ?

on utilise les fractions comme proportions

2/3= 2 (1/3) = deux tiers

[frederik]

alors les valeurs sont pour alpha 2, beta environ 2,86 et gama 1,68

[titine]

Je pense qu'il est assez évident que
vec(AR) = -1/2 vec(AB) donc alpha = -1/2
et
vec(AS) = 1/3 vec(AC) donc beta = 1/3
Non ?
Et apparemment vec(BT) = 3/5 vec(BC)

[titine]

alors les valeurs sont pour alpha 2, beta environ 2,86 et gama 1,68

NON !!
vec(AR) n'est pas égal à 2vec(AB)

Comprends tu mon message précédent ?

[frederik]

oups encore trompé c'est enfaite 0,5 pour alpha, beta 0,35 et gama 4/7

[mathelot]

oups encore trompé c'est enfaite 0,5 pour alpha, beta 0,35 et gama 4/7

le dessin comporte des mesures de longueur, forcément inexactes quand on les mesure
et un codage qui demande un apprentissage:

les points, par convention, signifient des segments de longueurs égales.

A mesure qu'on avance dans la scolarité, on tient moins compte des mesures de longueurs
à la règle graduée, et de plus en plus du codage.

[titine]

oups encore trompé c'est enfaite 0,5 pour alpha, beta 0,35 et gama 4/7

[AC] est partagé en 3 segments égaux donc vec(AS) = 1/3 vec(AC) donc beta = 1/3
[BC] est partagé en 5 donc vec(BT) = 3/5 vec(BC) donc gamma = 3/5

D'accord ?

As tu réussi à faire les questions A1) a) et b) ?

[frederik]

Non je n ai pas réussi

[frederik]

est ce que c'est possible que quelqu'un puisse me donner les réponses comme ça j'arriverai peut être à comprendre svp parce que là je n'y arrive vraiment pas merci de votre compréhension

[titine]

1) es tu d'accord avec :
vec(AR) = -1/2 vec(AB)
vec(AS) = 1/3 vec(AC)
vec(BT) = 3/5 vec(BC)
?

Ensuite :
es tu d'accord que :
vec(RS) = vec(RA) + vec(AS)
?
C'est la relation de Chasles. Ça te dit quelque chose ?

On verra la suite après.

[frederik]

oui ça j ai compris, on fait AR car 1/2 AB= AR + AS car 1/3AC = AS ensuite relation de chasles -RA + AS =RS mais pour le b par contre je n'ai pas réusssi

[titine]

oui ça j ai compris, on fait AR car 1/2 AB= AR + AS car 1/3AC = AS ensuite relation de chasles -RA + AS =RS mais pour le b par contre je n'ai pas réusssi

Ce que tu écris n'est pas clair du tout ... Mais admettons que tu es compris ...


Pour b)
vec(AT) = vec(AB) + vec(BT) (Chasles)
= vec(AB) + 3/5 vec(BC)
= vec(AB) + 3/5 (vec(BA) + vec(AC)) (de nouveau Chasles)
= vec(AB) + 3/5 vec(BA) + 3/5 vec(AC)
= vec(AB) - 3/5 vec(AB) + 3/5 vec(AC)
= 2/5 vec(AB) + 3/5 vec(AC)

[frederik]

ensuite on déduis une expression du vecteur rt en fonction de ab et ac donc cela nous donne 1ab et 2/3 ac car rt est égal au double de rs donc on doit juste doubler alpha et beta non ?

[frederik]

la partie A si jamais c'est celle que je n'arrive pas l'autre j'ai compris mais à vrai dire nous n'avons jamais fait d'exercice de ce genre en cours c'est pour ça que je ne comprends pas tellement et même notre professeur nous avait dit que cet exercice n'était vraiment pas facile juste pour information.En tout cas je vous remercie de votre aide, mais dites moi juste les réponses cela me serai d'une grande aide parce que je suis un peu à l'ouest sur cette partie merci

[frederik]

attendez je crois avoir un meilleur résultat donc pour rt on fait 1/2 ab + 2/5 de ab ce qui nous fait 9/10 de ab et pour ac 1/3 + 3/5 = 14/15 donc rt= 9/10 ab + 14/15 ac