Un exercice un peu difficle sur les fonctions

[hassen]

slt tt le monde

bon j'ai un exercice trés difficile de sorte que j'ai pas pu le résoudre

l'énoncé de l'exercice:
soit a un réel donné,on considère deux fonctions f et g définies respectivement sur D et D' tels que:
* pour tout x de D',on a : (a-x)D
* pour tout x de D',on a :g(x)=f(a-x)

montrer que les courbes représentatives des fonctions f et g sont symétriques par rapport à la droite :X=a/2



bon j'ai fait un petit essai mais je suis sur que c'est faux

on pose f et g sont des fonctions constantes f(a-x)=a-x et g(x)=x
d'ou a-x=x implique x=a/2
donc f et g sont symétriques par rapport à la droite x=a/2


merci d'avance.

[hassen]

svp répondez moi vite !!!!! j'ai un DS demain .

[Huppasacee]

* pour tout x de D',on a : (a-x)D
* pour tout x de D',on a :g(x)=f(a-x)

erreur de frappe ?

[Huppasacee]

Soit x appartenant à D', alors a-x appartient à D
Prenons le point M de la courbe Cf d'abscisse x, son ordonnée est f(x)
et le point M' de la courbe Cg d'abscisse (a-x)
comment est MM' par rapporte à la droite X = a/2 ?

où se trouve le milieu du segment MM' ?

le repère est orthogonal , non ?

[hassen]

erreur de frappe ?

vous avez raison

pour tout x de D',on a : (a-x)appartient à D
* pour tout x de D',on a :g(x)=f(a-x)

[hassen]

Soit x appartenant à D', alors a-x appartient à D
Prenons le point M de la courbe Cf d'abscisse x, son ordonnée est f(x)
et le point M' de la courbe Cg d'abscisse (a-x)
comment est MM' par rapporte à la droite X = a/2 ?

où se trouve le milieu du segment MM' ?

le repère est orthogonal , non ?

les cordonnés de milieu I de MM': (a-x)+x/2,f(a-x)+g(x)/2
implique I(a/2,g(x)

[hassen]

svp donner moi une solution pour l'exercice

[Huppasacee]

Nous avons un repère orthogonal

les coordonnées du milieu

abscisse
(x + a-x )/2 = a/2
le milieu est donc sur la droite x = a/2

ordonnée :
[ f(a - x ) + g(x) ]/2
or quelle égalité avons nous ?
donc l'ordonnée du milieu est ...
repère orthogonal , donc la droite x = a/2 est perpendiculaire à .....

cette droite passe aussi par le milieu , c'est donc la ..... de MM'
donc M et M' sont ... par rapport à cette droite

comme ceci est vrai quel que soit x ..