Exercice d'optimisation (cône droit)

[Aurore74420]

Bonjour :we: ! Je suis en terminale. Je m'en sors plutôt bien en maths mais je suis très nulle en optimisation. Voici les consignes d'un des exercices que je n'arrive pas à faire:

"Afin d'équiper les festivals estivaux, le fabriquant d'articles publicitaires "Olapub" décide de faire construire un panneau publicitaire en forme de tipi (tente indienne).
Celui-ci est constitué d'une armature en tube de fibre de carbone comportant une base circulaire de rayon r, et quatre montants de longueur g. L'armature est ensuite revêtue d'une coiffe conique en tissus synthétique.

Rappelons que l'aire latérale d'un cône (sans base circulaire) est donnée par la formule A = rg.
Sachant que l'on dispose en tout de 30 m de tube pour fabriquer l'armature, calculer les dimensions r et g pour lesquelles l'aire de la surface publicitaire est maximale."

Voilà, je ne sais pas comment commencer. Vous voulez bien m'aider, svp? Merci!

[siger]

il faut simplement determiner la valeur de r annulant la derivée de A(r) a partir de
A(r) = pi* r* g
30 = 2*pi*r + 4g
(si j'ai bien compris l'énoncé)

[Aurore74420]

Merci beaucoup, siger! Grâce à toi, j'ai pu résoudre l'exercice! En fait, le 2*pi*r, c'est bien le périmètre du cercle du cône et le 4g c'est la somme de la longueur des quatre montants? Bref, encore merci!