Exercice de maths ❤️

[Mercibeaucoup31]

Bonjour


On considère la fonction f définie sur R
par f(x)=2x^3 - x^2 - x+ 4.
On souhaite résoudre l'inéquation f(x)≥ 4 dans R.
On pose h(x)=f(x)-4pour tout x dans R

1) Déterminer l'expression de h(x) en fonction de x.
2) Prouver que pour tout x dans R on a :
2x^2-x-1 = (2x+1)(x-1)
3) En déduire une écriture de h(x) sous la forme d'un produits de trois facteurs.
4) Étudier le signe de h(x) sur R
5) En déduire dans R les solutions de l'inéquation f(x)≥ 4

Merci beaucoup

[Mercibeaucoup31]

Pourriez-vous me donner les reponses

[Lostounet]

Pourriez-vous me donner les reponses

Salut,
Malgré le coeur dans le titre (c'est mignon).. mais il va falloir que tu nous montre ce que tu as essayé de faire :p

[pascal16]

1) dans h(x), tu n'as plus de constante.
tu peux donc mettre x en facteur
et tu vas tomber sur une forme plus simple : x(ax²+bx+c)=0

[Mercibeaucoup31]

Donc h(x)=2x^3-x^2-x. Alors. x(2x^2+x^2+-x). C’est ca

[pascal16]

oui.
question 2 maintenant

[Mercibeaucoup31]

Mais ce qu’en je vien d’ecrire C’est pas la question 3?

[Mercibeaucoup31]

Quelqu’un pourrait m’aider a la question trois

[infernaleur]

Donc h(x)=2x^3-x^2-x. Alors. x(2x^2+x^2+-x). C’est ca

Attention !! si je développe ce que tu as écrit je trouves .
C'est plutôt

Pour voir si on à pas fait d'erreur on développe ,
, on retrouve bien le résultat recherché c'est OK.

[PS: on retrouve le 2x^2-x-1 qu'on demande de factoriser à la question 2) donc sa semble cohérent ...)

[Mercibeaucoup31]

MErci alors cela veut dire que cette réponse est celle de l’an question 3?

[infernaleur]

MErci alors cela veut dire que cette réponse est celle de l’an question 3?

Bha c'est a toi de voir ...
L'expression que je t'ai donné correspond a quoi ?

[Mercibeaucoup31]

Je pense que c’est celle à l’an question trois car il a le facteur en commun qui est x

[infernaleur]

Je pense que c’est celle à l’an question trois car il a le facteur en commun qui est x

Mais qu'est-ce qui vaut f(x), g(x), h(x) ?????
Je pense que tu devrais reprendre ton exercice depuis le début ....
Peux tu me donner la réponse de la question 1) ?

[Mercibeaucoup31]

C’est bien ça ?

[Mercibeaucoup31]

H(x)

[Mercibeaucoup31]

D’accord

[Mercibeaucoup31]

1) j’ai fait
H(x): (2x^3-x^2-x+4)-4
Cela fais 2x^3-x^2-x

[infernaleur]

1) j’ai fait
H(x): (2x^3-x^2-x+4)-4
Cela fais 2x^3-x^2-x

Ok, tu peux factoriser par x sa donnera une forme plus élégante à ta fonction.
et attention comment tu écris c'est h(x)=(2x^3-x^2-x+4)-4 et pas h(x):(2x^3-x^2-x+4)-4 ils veulent rien dire tes ":" ici.

[Mercibeaucoup31]

Et pour la 2) j’ai fais
(2x+1)(x-1)
2x^2-2x+1x-1
2x^2-x-1

[infernaleur]

Et pour la 2) j’ai fais
(2x+1)(x-1)
2x^2-2x+1x-1
2x^2-x-1

Ok, mais tu peux répondre à la question de mon post précédent stp.