1 exercice de DM de maths

[Ninon11]

Salut, j'ai un petit problème avec un exercice de mon DM de maths le voici:


1) Soit f la fonction définie sur [0;80] par f(x)= -2x²+160x
a) Étudier les variations de la fonction f et montrer que F admet un maximum sur [0;80]
b) Donner les coordonnées de ce maximum

2) Un maitre nageur dispose d'une corde de 160m de longueur pour délimiter un rectangle de baignade surveillée.
A quelle distance du rivage doit il placer les bouées A et B pour que le rectangle au une aire maximale?

Sa serais vraiment sympa si quelqu’un pouvais m'aider ! :we:

[globule rouge]

Salut, j'ai un petit problème avec un exercice de mon DM de maths le voici:


1) Soit f la fonction définie sur [0;80] par f(x)= -2x²+160x
a) Étudier les variations de la fonction f et montrer que F admet un maximum sur [0;80]
b) Donner les coordonnées de ce maximum

2) Un maitre nageur dispose d'une corde de 160m de longueur pour délimiter un rectangle de baignade surveillée.
A quelle distance du rivage doit il placer les bouées A et B pour que le rectangle au une aire maximale?

Sa serais vraiment sympa si quelqu’un pouvais m'aider ! :we:

Bonjour Ninon
Attention à ne mettre que des f, et à ne pas insérer des F, car il est courant que F désigne une primitive de f, ce qui pourrait amener les correcteurs à dire des absurdités...
Les variations sont données par le signe de la dérivée sur divers intervalles. Un maximum est souvent désigné par l'annulation de la dérivée qui passe du positif au négatif.
Pour la b), ça coule de source ^^
Attention pour la deuxième question : le rectangle n'a que trois côtés composés par la corde.

Julie