Exercice de maths ( equation second degré )

[voctron]

bonjour,voila je suis en 1er sti2d e.e et il se trouve que j ai un exercice a faire pour lundi et je n y comprend vraiment rien
(livre de maths p21ex42)
le voila
chercher les conditions d'existence des racines d'une équation du second degré
m est un nombre réel
soit l'equation 4x²+(m-1)x+1=0
1) calculer le discriminant delta

2)a) déterminer m pour que cette équation admette une racine double
b)calculer cette racine double

3)comment choisir m pour que cette équation admette deux solutions distinctes ?

4)comment choisir m pour que cette équation n'admette pas de solution ?

Merci de m'expliquer cette exercice je vous en serai très reconnaissant
bon weekend et bonne aprem

[Mortelune]

Bonjour.

Comme le dit l'exercice : l'objectif est de trouver pour quelles valeurs de m l'équation aura ou non des solutions.
Dans ton cours tu dois avoir des conditions d'existence d'aucune, d'une ou de plusieurs racines selon la valeur du discriminant pour une équation du type ax²+bx+c=0. Ici l'exercice ajoute un paramètre m et on cherchera à savoir pour quelles valeurs de m le discriminant sera positif négatif ou nul, donc l'existence ou non de solution.

[voctron]

mais le probleme c'est que je ne sait pas calculer le discriminat avec m
faut il appliquer :b²-4ac
si oui comment faire car je ne sait le faire que avec sa par exemple :4x²+4x+4

[Rockleader]

Exprime le discriminant en fonction de m, c'ets à dire le b de ton équation c'est en fait m-1.

Ensuite tu devras étudier des cas particulier.

[voctron]

donc si je ne trompe b²-4ac sa fait sa
[x(m-1)]²-4x4x1

[Rockleader]

Il ne peut pas y avoir de x dans le discriminant.

[voctron]

don si comprend bien sa donne sa (m-1)-4*4*1 ce qui nous fait (m²-2m+1)-16 mais je peut plus rien faire la
suis vraiment desolé de poser autnat de question mais j'ai un controle et j y comprend rien c'est gentil de ta part

[Rockleader]

don si comprend bien sa donne sa (m-1)-4*4*1 ce qui nous fait (m²-2m+1)-16 mais je peut plus rien faire la
suis vraiment desolé de poser autnat de question mais j'ai un controle et j y comprend rien c'est gentil de ta part

TU as oublié le carré mais vu que tu as le bon résultat je suppose que c'est juste une faute de frappe.

Tu peux simplifier +1-16...

Et puis ta question est fini

Ensuite, tu vas devori cherché des cas particulier de m dans les prochaines question.

2) Quand est ce que l'on a une racine double. Quand Delta = ???

[voctron]

a oui je vois donc la question 1 au final c'est m² +2m-15 c'est donc sa le discriminat delta
et pour la question 2 je dois trouver un nombre pour remplacer m pour obtenir delta = a 0

[voctron]

j'ai juste oublier de te demander une chose juste pour la question 1 je laisse comme ca m²+2m-15 ou bien alors je developpe ce qui me fait delta =64
merci encore

[Rockleader]

Comment le discriminant pourrait il faire 64 puisque tu ne connasi pas m.

oui pour la qquestion 2 tu dosi trouver m tel que Delta =0

[voctron]

bah 64 car b²-4ac
a=1 b=2 c=-15
2²-4*1*(-15)
4+60
64 voila comment

[voctron]

lorque je dois determiner f je remplace par rapport a cette forume m²+2m-15
ou alors par rapport a celle de depart celle la 4x²+(m-1)x+1

[voctron]

je voulais dire detrminer m pardon

[Mortelune]

Le discriminant que tu obtiens avec le paramètre m te donnes une autre équation du 2nd degré en m que tu dois résoudre :
ses racines seront les m tels que la racine de la première équation sera double etc ...

[voctron]

ok donc je doit deteriner m par rapport a la formule m²+2m-15 c sa non ?
sinon pour la question 1 le resultat je le laisse m²+2m-15 ou alors je le cherche delta ce qui me fait 64

[Rockleader]

ok donc je doit deteriner m par rapport a la formule m²+2m-15 c sa non ?
sinon pour la question 1 le resultat je le laisse m²+2m-15 ou alors je le cherche delta ce qui me fait 64

C'est bien ça. Et non tu ne vas pas calculer le delta du delta à quoi cela te servirait il pour la suite ?

On va te demander des valeurs préscise de m pour que l'expression du delta prennent telle ou telle valeur spécifique.

[voctron]

dacord merci la j'ai bien compris donc je dois remplacer m par -3
pour avoir m²-2m-15
-3²-2*(-3)-15
9+6-15
15-15
delta=0
la j ai fais la question a)
mais pour la b) je fais -b/2a
donc la b c'est 6 et a c'est 9

[Rockleader]

Attention au signe.

[voctron]

et pourqoui je me suis tromper dans les signe
sinon pour la question2)b) c'est bien ca j ai pas faux
et merci enormement tu pas beaucoup aider