Exercice math sur les suite

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manongaga11
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Exercice math sur les suite

par manongaga11 » 01 Avr 2020, 17:31

Bonjours j'ai un exercice de math sur les suites mais je n'y arrive pas, pouvez vous m'aidez ?

PARTIE 1
Du fait du bouche à oreille, le nombre de client d'un magazin augmente chaque trimestre de 2%.(dans une année il y a 4 trimestre) Debut janvier 2010, la fréquentation etait de 1000 client.
On note (Un)n>ou =0 le nombre de clients au bout de n trimestre et U0=1000

1)a) Quelle est la nature de la suite (Un)?Justifier
b)Exprimer Un en fonction de n
2)Calculer U4.Interprete le resultat
3)Combien de clients au total ont fréquenté le magazin au bout de 2 ans ?


MERCI D'AVANCE POUR VOTRE REPONSE
Modifié en dernier par manongaga11 le 01 Avr 2020, 17:58, modifié 1 fois.



alma44
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Re: Exercice math sur les suite

par alma44 » 01 Avr 2020, 17:45

Bonjour,
l'énoncé est incomplet. Quelle la définition de Un ?
A-tu essayé de calculer U0, U1, U2 pour voir quel genre de suite c'est ?

manongaga11
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Re: Exercice math sur les suite

par manongaga11 » 01 Avr 2020, 17:55

Ah oui dsl je rectifie cela , et non je ne sais pas comment on fait

alma44
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Re: Exercice math sur les suite

par alma44 » 01 Avr 2020, 18:13

Rebonjour,

U0, c'est facile, cest donné dans le texte.
U1, cest le nombre de client au bout de 1 trimestre. Sachant que le nombre de clients augmente de 2% chaque trimestre, combien vaut U1 ?
Idem pour U2.
Quand tu auras U1 et U2, que remarques-tu ?

manongaga11
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Re: Exercice math sur les suite

par manongaga11 » 01 Avr 2020, 18:27

U1 = 1002?

alma44
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Re: Exercice math sur les suite

par alma44 » 01 Avr 2020, 18:46

Rebonjour,

U0 = 1000
U1 = 1000 + (1000*2)/100 = ?

manongaga11
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Re: Exercice math sur les suite

par manongaga11 » 01 Avr 2020, 18:52

ah oui mrc
donc
U0=1000
U1=1020
U2=1040
les suites augmente

manongaga11
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Re: Exercice math sur les suite

par manongaga11 » 01 Avr 2020, 18:55

cest une suites aritmetique ducoup?

alma44
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Re: Exercice math sur les suite

par alma44 » 01 Avr 2020, 18:57

Raté !
U1 est bien 1020 mais U2 ce n'est pas 1040 !
U2 vaut 1020 + 1020*2%

manongaga11
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Re: Exercice math sur les suite

par manongaga11 » 01 Avr 2020, 19:00

ah je n'est pas compris alors

manongaga11
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Re: Exercice math sur les suite

par manongaga11 » 01 Avr 2020, 19:02

ah c'est bon je crois
U1=1020
U2=3060
U3=9180

alma44
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Re: Exercice math sur les suite

par alma44 » 01 Avr 2020, 19:06

U2 = 1020 + (1020*2%), ça ne fait pas 3060 !
Essaye encore.

manongaga11
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Re: Exercice math sur les suite

par manongaga11 » 01 Avr 2020, 19:12

1040,4 ?

alma44
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Re: Exercice math sur les suite

par alma44 » 01 Avr 2020, 19:24

cette fois-ci, c'est bon.
donc on peut écrire que U2 = U1 * (1+2%)
on avait U1 = U0 * (1+2%)
donc U2 = U0 * ????

manongaga11
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Re: Exercice math sur les suite

par manongaga11 » 01 Avr 2020, 19:34

U2=U0*U1 ?

alma44
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Re: Exercice math sur les suite

par alma44 » 01 Avr 2020, 19:42

Raté !
U2 = U0 * (1+2%)^2

Vérifie que c'est vrai :
1+2% = 1,02
1000 * (1,02)^2 = 1000 * 1,0404 = 1040,4 qui est bien U2
Cela dit vu que Un est un nombre de client, il doit appartenir à N donc U2 = 1040 clients

Ce que tu dois remarquer c'est que Un = Un-1 * (1,02) donc que c'est une suite ????? (géométrique ou arithmétique) ?

manongaga11
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Re: Exercice math sur les suite

par manongaga11 » 01 Avr 2020, 19:58

ah donc comme on multipli a chaque fois c'est alors une suite geometrique

alma44
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Re: Exercice math sur les suite

par alma44 » 01 Avr 2020, 20:02

Oui !

Maintenant pour la question 1 b, il faut que tu exprimes Un en fonction de U0 (qui vaut 1000) et de n.
Pour cela, tu vas généraliser ce que tu as obtenu pour U2 qui vaut U0 * (1+2%)^2.

manongaga11
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Re: Exercice math sur les suite

par manongaga11 » 02 Avr 2020, 16:15

je nest pas compris

alma44
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Re: Exercice math sur les suite

par alma44 » 02 Avr 2020, 18:18

Bonjour,

U0 = 1000
U1 = U0 * (1+2%)
U2 = U0 * (1+2%)^2
....
Un = U0 * (1+2%)^n

As-tu compris cette fois ?

 

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