Exercice fraction

[Ducobu]

prouver que ( 2x² +3) / (x² +1) = 2 + (1/x²+1)


je n'y arive pas ...

quelqu'un peut m'expliquer

merci

[anima]

prouver que ( 2x² +3) / (x² +1) = 2 + (1/x²+1)


je n'y arive pas ...

quelqu'un peut m'expliquer

merci

.
De la, il te suffit d'identifier a et b, tu retomberas sur 2 et 1.

[Ducobu]

je ne comprend pas du tout ton raisonnement


aidez moi svp

merci

[dsl double poste je n'ai pas fait attention]

[anima]

.
De la, il te suffit d'identifier a et b, tu retomberas sur 2 et 1.

Il suffit de dire que puisque le degré du numérateur >= celui du dénominateur, la fraction peut etre décomposée en un polynome + une fraction. Dans ce cas, la fraction peut s'écrire sous la forme a + b/(x^2+1), a,b€R. De la, tu peux comparer et identifier a et b.

[Ducobu]

anima je suis en 2nd!

tu es bien gentil mais je n'ai rien compris ! ^^

[anima]

anima je suis en 2nd!

tu es bien gentil mais je n'ai rien compris ! ^^

Ok, on va faire autrement alors.

c.q.f.d.

Dans l'ordre:
- Mise en facteur de 2
- Séparation de x^2+3/2 en x^2+1+1/2
- Scission de la fraction
- Simplifications

[Ducobu]

tu as fait une erreur à l'avant dernière étape

regarde bien
(sur la 2e fraction)

[anima]

tu as fait une erreur à l'avant dernière étape

regarde bien
(sur la 2e fraction)

Elle est ou, mon erreur? J'ai distribué le 2, et mis au lieu de *1/2, un facteur 2 au dénominateur.

[Ducobu]

jvoi pas le pourquoi du comment du 2 au dénomiteur de la 2e fraction

[anima]

jvoi pas le pourquoi du comment du 2 au dénomiteur de la 2e fraction

J'ai mis un 2 en facteur tout au début. Et il reste un 1/2 lors de la scission de la fraction.

[AL-kashi23]

Bonjour, ce ne serait pas tellement plus simple de partir de celle de droite :


2 + 1/(x²+1) = 2(x²+1)+1/(x²+1) > tu mets tout sur le même dénominateur...
[INDENT]= 2x²+3/x²+1[/INDENT]