Exercice formule trigo.

[lele828]

Bonjour , Pourriez vous m'aider pour l'exercice suivant ?

Soit A, B et C troi points non alignés, on pose :

Â=BÂC , B=ABC , et C=ACB

On désigne par O le centre du ccercle circonscrit à ABC , r le rayon de ce cercle et A' Le milieu de [BC]. On note S L'aire du triangle ABC.

1) Comparer a : sin et 2r lorsque que O et A' sont confondus.
( J'ai réussi ce premier point )

2) On suppose que A' ( différent ) 0. Montrer que BÂC=BOA'.
En déduire que a : sin  = 2r.

3) Monter que : rS = abc : 4


Merci de M'apporter votre aide. Pour résoudre cet exercice , il faut utiliser les formules trigonométriques .

[zulussrealm]

Salut,
pour la question 2 utilise le théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre.

[lele828]

OK , je vais voir ça :) Merci !

[lele828]

Ca ne marche pas , étant donné que les deux angles n'ont pas la mème corde ? je ne peux pas appliquer ce théorème ?

[Ericovitchi]

BAC intercepte l'arc BC, l'angle au centre BOC vaut donc le double de BAC. BOA' vaut la moitié de BOC donc BOA' = BAC

[lele828]

Oui d'accord , j'ai vu Ca après . du coup j'ai aussi réussi a montrer que sin :a = 2r :D Par contre la dernière question .... :S