Exercice fonctions 2nd

[marokia_61]

Bonjour, j'ai un exercice de math à faire sur les fonctions, je l'ai fait mais je bloque sur la dernière question, pourriez-vous m'aider svp? Merci d'avance !

On fabrique une boite à partir d'une feuille de carton de 18 cm de côté dont on coupe et relève les coins. On note x la largeur de l'encoche exprimée en cm, f(x) le volume de la boite exprimé en cm3.
1) Donnez les valeurs possibles de x. En déduire l'ensemble de définition D de f.
2) Donner l'expression de f sur D.
3)représentation graphique. En déduire la valeur de x pour laquelle le volume de la boite est maximal et établir de la tableau de variation de la fonction f.
et enfin:
4)Montrer que f(x)-f(3)=4(x-3)²(x-12).
En déduire que f(x) inférieur ou égal f(3) pour tout x appartient à [0;9]. Que peut-on conclure ?

Mes réponses :
1- tous les nombres entre 0 et 9. Ensemble de définition : [0;9]
2- 324x-72x²+4x(au cube)
- max = 432 pr x = 3
4-f(x) - f(3) = 324x-72x²+4x(au cube) - 432
4(x-3)²(x-12) = 4x(au cube) -72x²+324x-432
donc f(x) - f(3) = 4(x-3)²(x-12)

et après j'ai pas trop compris alors j'aurais besoin de votre aide :we: