Exercice fonction sur figure

[azzaerretyyt]

Bonjour à tous,
Je vais entrer en 1ère S, et je dois faire un DM de maths de révision Seconde. Je suis bloqué sur l'exercice suivant:

ABCD est un rectangle tel que AB=6 et BC=3
M est un point du segment AB distinct de A. La droite (DM) coupe la droite (BC) en E.

On s'intéresse aux positions de M pour lesquelles la distance BE est comprise entre 6 et 9.
On pose désormais x=AM

1-Quelles sont les valeurs possibles de x?
06 et f(x)==x et 1.5=0 ; (a-b)<0; d'où [18(a-b)]/ab<0, donc f(a) - f (b) < 0, f(a) < f(b). La fonction est croissante sur cet intervalle.

5-Conclure le problème posé
Je dirais lorsque 1.5=<AM=<2 grâce à la question 3, mais dans ce cas je ne comprends pas l'intérêt de la question 4? Peut être pour dire que sur l'intervalle [6;9] la fonction est décroissante?

Ci dessous un schéma fait sous paint qui est le même que celui fourni sur le sujet.


Voilà, j'espère que tout cela n'est pas trop confus au niveau de ma rédaction...
Quoi qu'il en soit, je vous remercie d'avance pour m'avoir lu, et encore plus si vous pouvez m'aider

Bon courage à tous pour la rentrée.

[C.Ret]

Bonjour,

Attention, pour la question 1), l'énoncé indique que l'on s'intéresse uniquement aux positions de M pour lesquelles le point E est entre 6 cm et 9 cm du point B !

Donc, le domaine de variation de x est bien plus restreint que celui décrivant le segment AB !

[azzaerretyyt]

Bonsoir,
Je pense que le but est de trouver les positions de M pour lesquelles le point E serait entre 6 et 9 cm à la fin du problème, à la dernière question. Et ainsi les questions précédents auraient pour but de nous mener progressivement vers la solution, et que la première commencerait en ouvrant le domaine général possible pour x.

[C.Ret]

Euh! Oui très juste, d'où d'ailleurs la question 3) qui si on interprète la question 1) comme je l'indiquais revient à faire deux fois la même chose.

Donc, oui, c'est bien cela la question 1) permet de définit le domaine de défnition de x, ce qui devrait faciliter les calcul de la question 2).

L'idée et d'utiliser astucieusement Thalès. EN effet, les coté AB et CD du rectangle sont supportés par deux droites parrallèles qui coupent l'angle D/E\C.

[chan79]

Bonjour à tous,
Je vais entrer en 1ère S, et je dois faire un DM de maths de révision Seconde. Je suis bloqué sur l'exercice suivant:

ABCD est un rectangle tel que AB=6 et BC=3
M est un point du segment AB distinct de A. La droite (DM) coupe la droite (BC) en E.

On s'intéresse aux positions de M pour lesquelles la distance BE est comprise entre 6 et 9.
On pose désormais x=AM


2-Soit f(x) la longueur BE. Démontrer que f(x) = (18/x) -3
Là je bloque. J'en ai déduis que cette fonction signifiait (périmètre ABCD/BE) - CB, mais je ne comprends pas pourquoi on ferait ça... Je suis totalement bloqué.
[I].

Tu utilises la prop de Thalès
BE/AD=MB/MA
=
Cela te mènera au résultat
Sinon, au 4, revois le calcul; la fonction est décroissante

[azzaerretyyt]

Hello,

Effectivement, je n'avais pas vu la configuration de Thalès! Merci bcp pour votre aide, le reste a coulé de source :3

Pour la question 4, j'ai corrigé mon erreur, merci de me l'avoir fait remarqué!!
Soit a et b 00 ; (b-a)>0; d'où [18(a-b)]/ab>0, donc f(a) - f (b) > 0, f(a) > f(b). La fonction est décroissante sur cet intervalle.

Et donc logiquement pour la dernière question, 1.5<=x<=2!

Merci encore, super forum je trouve le concept très intelligent, et je reviendrai sans doute... pour aider cette fois-ci ;]