Exercice DM fonction de référence

[ophélie93]

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour un exercice de maths que je ne comprends pas. A mon avis il ne doit pas être très compliqué mais je suis vraiment nul en maths.
Merci d'avance de vous pencher sur celui-ci et de m'aider à le résoudre.

Soit k un réel non nul.
Démontrer que si k<0 alors f:x -> kx^2 est croissante sur ]- infini;0] puis décroissante sur [0; + infini[.

Merci encore.

[Tiruxa47]

Bonjour,
Il serait bon de préciser le niveau dans lequel tu es, cela permet de répondre avec plus de justesse.

Je suppose que c'est un exo de seconde
Regarde ta définition de la croissance d'une fonction sur un intervalle I

Cela doit donner quelque chose de ce genre
Soit a et b deux éléments de I
si a<b implique f(a) <=f(b), alors f est croissante sur I
(si tu as d'autres lettres que a et b tu adaptes..)
Complète ce qui suit :

Donc ici on considère deux réels éléments de ]- infini;0] tels que a <b
On en déduit que a²...... b², d'après une propriété de la fonction "élévation au carré" (la citer)
puis que ka² ......... kb² en multipliant par k qui est ..................
Conclusion : f est ......................... sur ]- infini;0]