Exercice fonction exponentielle

par **miss75** » 13 Jan 2009, 21:02

ben FI vu que j'arrive pas a la lever !j'ai factoriser je peux faire quoi d'autre pour la lever ?

par **miss75** » 13 Jan 2009, 21:07

ahh si sa fait 1 donc je peux passer le x en dessous sa donne (e^1/x -1)/x c'est ca ?

par **CDuce** » 13 Jan 2009, 21:08

Mais non c'est du cours ça ! La lim (e^k-1)/k en 0 égale a 1 .

par **CDuce** » 13 Jan 2009, 21:10

Non en fait ce que tu dois passer en dessous est : 1/x et non pas x
N'oublie pas qu'on a (e^1/x....) alors notre variable est 1/x .

par **miss75** » 13 Jan 2009, 21:10

ben c'est se que j'ai dit mais aprés faut bien que je l'adapte a ma fonction et je peux le faire avec x((e^1/x)-1) c'est a ca que sa sert non la formule ?sinon a quoi ici ?

par **CDuce** » 13 Jan 2009, 21:14

Non non t'as raison c'est juste que ma réponse été venue un peu plus tard ;)

par **miss75** » 13 Jan 2009, 21:16

ben je peux dire f(x)=x((e^1/x)-1) on a poser k=1/x donc f(x)=((e^1/x)-1)/x ca va comme ca ou c'est faux ?

par **CDuce** » 13 Jan 2009, 21:20

Plutot ((e^1/x)-1)/ (1/x) comme j'ai venu d'expliquer tout à l'heure , puis tu arrange le tous, et plus de FI koi !!

par **miss75** » 13 Jan 2009, 21:26

en -l'infini c'est la meme chose ? comment je passe de la limite connu en +inf a -infini ?

par **uztop** » 13 Jan 2009, 23:19

merci CDuce pour tes réponses, je n'ai pas eu le temps de répondre plus tôt.
Pour miss75, oui pour la limite en -

, c'est la même chose. Si tu as suivi ce que t'a expliqué CDuce, on passe de

à

par un changement de variable k=1/x
Que x tende vers

ou -

, k tend toujours vers 0

par **phryte** » 14 Jan 2009, 08:33

Bonjour.
x --> +inf e^(1/x) --> 1
on peut écrire : e^(1/x) --> 1 + 1/x
et f(x) --> x(1+1/x) --> x+1 qui est asymptote.

par **miss75** » 14 Jan 2009, 19:13

j'ai fini de demontrer pour +et - l'infini mais en étudiant les positions relative de l'asymptote sa ne marche pas je dois étudier le signe de xe^1/x - x ou juste de 1

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