Exercice fonction exponentielle

[pmloik]

Bonjours j'ai un probleme pour la simplifications de ces expressions, enfin je ne sais pas les étapes ou la méthode qu'il faut faire voici les expressions:
pour x appatenant à R

1/exp(3).exp(2)
2/exp(2).exp(-2)
3/exp(x)/exp(3x)
4/(exp(x))^3
5/(exp(x))^5.(exp(-2x))²
6/exp(-3+1).(exp(x))^3

Merci de votre aide.

[L.A.]

Bonjour,

la fonction exponentielle est un isomorphisme de (R,+) dans (R+*,x).

Autrement dit

exp(a+b) = ...
exp(ab) = ...

(ces expression se simplifient et s'écrivent en fonction de exp(a) et/ou exp(b))

[pmloik]

heu j'ai pas trop bien compris si quelqu'un pourrait un peu plus detaillé ça serait gentil merci .

[Euler911]

Bonsoir,

Bonjour,

la fonction exponentielle est un isomorphisme de (R,+) dans (R+*,x).

Autrement dit

exp(a+b) = ...
exp(ab) = ...

(ces expression se simplifient et s'écrivent en fonction de exp(a) et/ou exp(b))

Pas sur que les isomorphismes soient prévus au Lycée:ptdr:
Bref,

exp(a+b)=exp(a).exp(b)
exp(ab)=[exp(a)]^b

[pmloik]

Heu je ne vois pas trop ce que je doit faire peux tu faire un exemple avec le 1/ stp Merci

[Euler911]

Tu dois à chaque fois simplifier les expressions...

[pmloik]

Je suis désolé mais je ne vois toujours pas comment faire pour simplifier pourrais tu me faire un exemple? Merci

[Euler911]

Je t'ai donné des formules, que veux-tu de plus! Je ne vais pas tout faire à ta place! C'est une simple application de formule...

[pmloik]

Désolé, donc en fait je dois écrire ça
exp(3+2)=exp(3).exp(2) ?

[Euler911]

Oui!

exp(3).exp(2)=exp(3+2)=exp(5)

[pmloik]

ok donc pour la 2/ exp(2).exp(-2)=exp(2-2)=exp(0) ?
3/ exp(x)/exp(3x)=exp(x/3) ?
et pour la 4/ je sais pas trop

[Euler911]

Ok pour la 2)

Pour la 3) exp(a)/exp(b)=exp(a-b)

Pour la 4) [exp(a)]^b=exp(ab)

[pmloik]

Ok donc pour la 3/ exp(x)/exp(3x)= exp(x-3)
4/ (exp(x))^3=exp(xb)
C'est bien cela ?

[Euler911]

Recommence...tu y es presque;)

[pmloik]

heu pour la 3/ je sais pas où j'ai faux mais pour la 4/ je tente une réponse
4/ (exp(x))^3=exp(3x) c'est ça ?

[Euler911]

C'est bien ça pour la 4);)

Pour la 3) exp(x)/exp(3x)=exp(x-3x)=exp(...)

[pmloik]

ha oui 2x ?

[Euler911]

Non! x-3x=-2x !;)

La suite?

[pmloik]

lol j'avais oublié le - dsl
heu pour la suite 5/ (exp(x))^5.(exp(-2x))²= exp(5x).exp(-4x)=exp(1x)
6/ exp(-3x+1).(exp(x))^3=exp(1)
c'est bien ça ?

[Euler911]

C'est ça oui :++: juste une chose