Exercice Fonction Exponentielle (DM)

[sarou2604]

Bonsoir, j'aimerais vraiment que vous m'aidiez sur 2 questions d'un exercice.J'ai passé toute la journée, et même plus à chercher, et je ne trouve pourtant rien!
Donc je vous serais très reconnaissant si vous pouviez me donner un petit coup de pouce !

Exercice :
m est un réel, on note Fm la fonction définie sur R par Fm(x)=(x+m)e^x

La fonction est décroissante puis croissante, sa dérivée = e^x (x+m+1)e
2)on note Sm le point de (Cm) [sa courbe représentative] où la tangente est // à l'axe des abcisses.
a)Calculer les coordonnée de Sm en fonction de m : Pour ca j'ai trouvé, c'est Sm(-1-m ; e^-1-m )
b) Déterminer une équation du lieu géométrique (E) des pts Sm, lorsque m décrit R -->> et là je bloque totalement !!!!!


Merci de m'aider au plus vite ca serait vraiment sympa !! :help: :help: :help:

[Antho07]

Une petite erreur d inatention dans les coordonnées de Sm



Tu as oublié le - devant l'exponentielle:

Lorsque m décrit R les points Sm ont pour coordonnées (x(m),y(m))

avec x(m)=-(1+m) et ;

Le but est d'éliminer m et de se ramener à un truc du style y=f(x)

or y(m)=

et comme x(m) décrit R tout entier si m décrit R tout entier.
On peut noter x=x(m)

et du coup l ensemble des points Sm est sur la courbe:

car de dépend plus de m

Le lieu géomètrique est la courbe

[Lili2604]

Merci beaucoup, vous me "sauvez" la vie là !

Et j'exagère surement (navrée =$) mais vous n'auriez pas une petite piste pour la dernière question ?

[sarou2604]

La deuxième question est : Démontrer que par un point M donné de coordonnées (a,b) il passe une courbe Cm et une seule ..