Exercice Fonction courbe Zora

[Math-DRD]

Bonjour, j'aurai vraiment besoin d'aide pour un exercice :

ƒ est la fonction définie sur par:
ƒ(x) = x3 + 20x2 - 4x - 80.

1. Zora a tracé la courbe de ƒ à l'écran de sa calculatrice.
Voici ce qu'elle a obtenu: image graphique

a) Conjecturer le nombre de solutions de l'équation ƒ(x) = 0.
b) Vérifier par le calcul que les nombres lus à l'écran sont bien solutions de cette équation.

2. a) Déterminer un réel ;) tel que, pour tout réel x :
ƒ(x) = (x - 2)(x + 2)(x + b)
b) En déduire les solutions de l'équation ƒ(x) = 0
c) Donner les dimensions d'une fenêtre sur la calculatrice qui permet de visualiser toutes les solutions de cette équation.

J'ai réussi La 1 a et b mais je bloque pour le 2 et c'est trés urgent :/ si queluq'un pouvais m'aider ça serais super sympathique..

[annick]

Bonjour,
pour la 2, tu redéveloppes (x - 2)(x + 2)(x + b) et tu compares avec ta fonction de départ. Cela te donnera les coefficients a et b.

[Math-DRD]

Comment ça les coefficients a et b ? c'est ce que j'ai commencer a faire je trouve x au cube + x² X b - 4x - 4b

[Math-DRD]

Merci je viens de trouver depuis tout a l'heure je cherche a resoudre l'égalité mais il suffisais de comparer merci. :ptdr:

[Math-DRD]

Mais je ne sais pas comment faire la déduction :/

[annick]

Désolée, je t'ai parlé d'un coefficient a qui n'existe pas dans ton problème ! C'est ça les réflexes ! pas de réflexion pour les accompagner !!! :lol3:

Il faut effectivement égaliser
x3 + 20x2 - 4x - 80 avec x^3+bx²-4x-4b puisque ce sont deux formes de la même fonction.
On va donc comparer les termes de même degré, ce qui donne:

20=b et -80=-4b