Exercice: "où est l'erreur?"

[Princesse-nemo]

" Vous avez toujours appris que: 1 est different de 2.
Et pourtant, voici une suite d'égalité qui suggère le contraire:
Soit a et b deux nombres
[CENTER]a = b
a² = ab
a²-b² = ab-b²
(a+b)(a-b) = b(a-b)
a+b=a
2ab=b
2=1[/CENTER]

Verifier cette suite d'égalité, en expliquand chacune des étapes, et retrouver l'erreur. "



Si quelqu'un est dans la possibilité de m'aider, j'accepte toutes suggestions =)
Merci d'avance.

[RIGHT]Céline.[/RIGHT]

[phryte]

Slt.
1) 2ab=b plutôt 2b = b
2)(a+b)(a-b) = b(a-b)
a+b=a
là tu n'a pas le droit car la forme est 0/0 !!!

[Timothé Lefebvre]

Salut, voici une autre forme de démonstration :

Simplifier une égalité du type x * y = x * z en y = z, cela signifie que l’on divise les deux membres par x.

Cette opération n’est possible que si x est différent de 0.

Or, ici on simplifie par A - B qui vaut 0.

Tu comprends ?

[Timothé Lefebvre]

Dans le même style d'exercice on a celui-là.
Dans cet exercice, il faut aussi trouver l'erreur :

On part de l'égalité N² = N +N + N + ... + N (N termes)

Si on la dérive, on a : 2N = 1 + 1 + … + 1 (N termes)

Soit 2N = N

Si on prend N = 1, on a 1 = 2.

[CENTER]--------[/CENTER]

L'erreur ici est le fait que quand on dérive, par rapport à N, une somme qui comporte justement N termes.
Et cette opération n’est pas possible.

[Princesse-nemo]

Salut, voici une autre forme de démonstration :

Simplifier une égalité du type x * y = x * z en y = z, cela signifie que l’on divise les deux membres par x.

Cette opération n’est possible que si x est différent de 0.

Or, ici on simplifie par A - B qui vaut 0.

Tu comprends ?

Es que tu pourrais détailler un peu plus ton explication " ici on simplifie par A - B qui vaut 0 " je n'ai pas tout saisi ? STP

Merci.

[yvelines78]

bonjour,

(a+b)(a-b) = b(a-b)

a=b, donc a-b=0

[Princesse-nemo]

Ahh je commence à comprendre..
Merci.