Exercice équations de cercle.

[zorolyoko01]

Bonsoir,

J'ai besoin d'une aide urgente car je n'arrive pas du tout à comprendre et réaliser cet exercice.
Je suis complétement perdu je n'arrive pas du tout du tout à avoir une idée.
Je vous remercie. javascript:emoticonp('Sad')

javascript:emoticonp('Arrow') Le plan est rapporté à un repère orthonormal .

1. On considère le cercle C de centre O et de rayon C est donc l'ensemble des points M ( x; y ) du plan qui vérifient OM2= 1..
démontrer que x2 + y2 = 1 est une équation du cercle C dans le repére O I J .

2. (x-3)2 + (y-1)2 = 4
a) interpréter géométriquement cette équation en considérent le point F (3; 1 ).
b) En déduire la nature et les éléments caractéristiques de C'.
c) Donner une forme développée de l'équation de C'/ En déduire les abscisses des points communs à C' et à l'axe (0; i ).
d) Tracer C' et faire apparaître les points introduits ci dessus.

3. On considère à présent l'ensemble C1 des points M( x;y) qui vérifient l'équation :
x2 + y2 + 2x - 4y - 12 = 0.

a) En utilisant la forme canonique d'un trinôme, mettre l'équation C1 sous la forme :
( x - alpha )2 + (y-bêta)2 =R2
b) En déduire la nature et les éléments caractéristiques de C1 et le représenter.

4. Déterminer les points communs à C' et C1. Les faire apparaître sur le dessin

[Dinozzo13]

Tu sais que, selon le cours, si tu as un cercle de centre et de rayon , alors appartient à si et seulement si ou encore .
Une équation de ce cercle est : .
En espérant avoir pu t'aider :++:

[zorolyoko01]

Cela démontre la première question ? Je suis perdu !

[Dinozzo13]

Tu sais que, selon le cours, si tu as un cercle de centre et de rayon , alors appartient à si et seulement si ou encore .
Une équation de ce cercle est : .
En espérant avoir pu t'aider :++:

Eh ben t'as le centre et le rayon que tu calcules donc tu remplaces les valeurs trouvées dans l' équation type du cercle :

[zorolyoko01]

Et si on fait :

On a C le cercle de centre O et de rayon 1. OM2 =1.

OM2 = (Xm-Xo)2 + (Ym-Yo )2
OM2 = ( Xm- O )2 + (Ym - 0 )2
OM2 = Xm2 + Ym2

Donc x2 + y2 = 1 est une équation du cercle C dans le repère (0, i , j )

C'est bon ?

[Dinozzo13]

Oui, mais ne met pas Xm et Ym, tu peux dire soit M(x,y) ... , idem avec le point O, origine du repère, O(0,0) donc tu remplaces direct, ici les coordonnées sont nulles donc tu ne les mets pas :++: